Bayesian síť

Bayesian síť nebo Bayesian věřící síť je orientovaný acyclic graf uzlů reprezentovat proměnné a oblouky reprezentovat vztahy závislosti mezi proměnné. Jestliže tam je oblouk od uzlu k dalšímu uzlu B pak my říkáme, že je rodič B. Jestliže uzel má známou hodnotu, to je řekl, aby byl důkaz uzel. Uzel může reprezentovat nějaký druh proměnné, být to pozoroval měření, parametr, latentní proměnnou nebo hypotézu. Uzly nejsou omezené k reprezentovat náhodné proměnné; toto je co je “Bayesian” o Bayesian síti.

Bayesian síť je reprezentace distribuce kloubu přes všechny proměnné reprezentované uzly v grafu. Nechal proměnné být X (1),..., X (n). Nechaný rodiči () být rodiči uzlu . Pak distribuce kloubu pro X (1) přes X (n) je reprezentován jako produkt rozdělení pravděpodobnosti p (X (i) | rodiči (X (i ))) pro i od 1 k n. Jestliže X má žádné rodiče, jeho rozdělení pravděpodobnosti je řekl, aby byl bezpodmínečný, jinak to je podmíněné.

Otázky o závislosti mezi proměnné mohou být odpověděl tím, že studuje graf osamocený. To může být ukazováno že grafický pojem volal d-oddělení odpovídá ponětí o podmíněné nezávislosti: jestliže uzly X a Y být d-oddělený (daný specifikoval uzly důkazu), pak proměnné X a Y být nezávislý daný proměnné důkazu.

Aby uskutečnil numerické výpočty, to je nutné dále specifikovat pro každý uzel X rozdělení pravděpodobnosti pro X podmíněný jeho rodiči. Distribuce X daný jeho rodiči mohou mít nějaký tvar. Nicméně, to je společné práci s jednotlivý nebo Gaussian distribuce, protože to zjednoduší vypočítavosti.

Branka závěru je typicky najít podmíněnou distribuci podmnožiny proměnných, podmíněný známými hodnotami pro nějakou jinou podmnožinu ( důkaz), a začleňovat přes nějaké jiné proměnné. Tak Bayesian síť může být považována za mechanismus pro automaticky budovat rozšíření Bayesova teoréma k více komplexním problémům.

Bayesian sítě jsou užité na znalosti modelování v medicíně, inženýrství, analýzu textu, zpracování obrazua systémy podpory rozhodování.

Viz též: Učení stroje