Úvodní stránka | Tato stránka v originále

Bayesian pravděpodobnost

Bayesianism je filozofická zásada, že matematická teorie pravděpodobnosti platí o míře pravděpodobnosti sdělení, nebo k míře víry rozumných agentů v pravdě ve sděleních. To je protichůdné k frequentism, který odmítne míru-- výklady víry matematické pravděpodobnosti, a přiřadí pravděpodobnosti místo toho k náhodným událostem shodovat se k jejich poměrným frekvencím výskytu. Zatímco frequentist by mohl přiřadit pravděpodobnost 1/2 k události dobývání hlava když mince je hozená (ale jediný jestliže frequentist ví to že to je poměrná frekvence) Bayesian by mohl přiřadit pravděpodobnost 1/2 (nebo nějaké jiné číslo) k osobní víře v návrhu, že tam byl život na Marsu miliarda před roky, bez mínit ten úkol prosadit něco o nějaké frekvenci příbuzného.

Požadavky , , , a být používán popisovat co Bayesians věří v. Ne všichni těchto požadavků být synonymní, nicméně.

Obhájcové logické pravděpodobnosti by rádi kodifikovali techniky whereby jestliže dva lidé mají stejnou informaci významnou pro pravdu v nejistém problému, pak oni by přiřadili stejnou pravděpodobnost. Ne jeden má nějakou představu jak dělat to kromě v jednoduchých případech, a pak platnost navrhnutých metod je podřízená filozofické diskusi. Podpůrcové tohoto pohledu zahrnují sira Harolda Jeffreyse, Kormidelník Richarda Threlkelda, a Edwin Jaynes. Jeho kritici napadají návrh, že to je možné nebo nutné v nedostatku informací k začátku se objektivní dřívější vírou, která by byla přijatelná pro všechny.

Subjektivní pravděpodobnost má měřit jak jistě jednotlivec je nejistého problému.

Bayesian přístup je v kontrastu k pravděpodobnost frekvence kde pravděpodobnost je dodržována být pocházel z pozoroval to nebo si představoval distribuce frekvence nebo podíly populací. Rozdíl má mnoho důsledků pro metody kterými statistikami je vykonáván když následuje jeden model nebo jiný, a také pro cestu ve kterém závěry jsou vyjádřeny. Když srovnává dvě hypotézy a používá nějaké informace, metody frekvence odkázaný typicky vyústit v odmítnutí nebo non-odmítnutí hypotézy originálu se zvláštní mírou důvěry, zatímco Bayesian metody by navrhly, že jedna hypotéza byla více pravděpodobná než jiný nebo že očekávaná ztráta spojená s jedním byla méně než očekávaná ztráta jiný.

Bayesianism je navrhován jako model vědecké metody. To je prohlašoval, že aktualizovat pravděpodobnosti přes Bayesův teorém je podobný vědecké metodě, ve kterém jeden začíná počátečním souborem beliefs o poměrném plausiblity různý hypotézy, shání nové informace (například tím, že řídí experiment), a nastaví originální soubor beliefs ve světle nové informace produkovat více očištěný soubor beliefs pravděpodobnosti různých hypotéz. Viďte Bayesian závěr pro více informací v tomto ohledu.

Tabulka s obsahem
1 minulost Bayesian pravděpodobnosti
2 aplikace Bayesian pravděpodobnosti
3 vidět také
4 vnější spojení a odkazy

Minulost Bayesian pravděpodobnosti

Bayesianism je pojmenovaný po Thomasi Bayesi, kdo se ukázal jako zvláštní případ Bayesova teoréma. Tento teorém je často zvyklý na aktualizaci pravděpodobnost daného sdělení ve světle nového důkazu. Laplace nově objevený teorém a položil to dobrému použití ve vyřešení úloh v nebeské mechanice, lékařské statistiky a, některými účty, dokonce jurisprudence.

Například, Laplace odhadoval množství Saturna, daná okružní data to bylo dostupné jemu od různých astronomických pozorování. On předložil výsledek spolu se znamením jeho nejistoty, říkat to jako toto: ` to je se vsadil 11000 k 1 že chyba v tomto výsledku není uvnitř 1/100th s jeho hodnotou '. On by měl vyhrál sázku, jako jiný 150 roční shromažďování dat měnilo odhad jediný 0.63%. Shodovat se k pravděpodobnosti frekvence definice, nicméně, práva pravděpodobnosti nejsou vhodná k tomuto problému. Toto je, protože množství Saturnu je konstanta a ne náhodná proměnná, proto, to má žádnou distribuci frekvence a tak práva pravděpodobnosti nemohou být používána.

Bayesianism byl podporovaný L. J. Savage, Bruno de Finetti, Harold Jeffreys, Richard T. Cox, Edwin Jaynes, Frank P. Ramsey, John Maynard Keynes, B.O. Koopman, a jiní. Oni vytvořili nápad definovat rozumnou víru jako abstrakce sázení chování podřízené omezení že jeden nechce být rozporuplný v jeho chování. Série kritik statistických metod byla založená na tomto pojetí a tvořila východisko pro debatu od padesátých lét a statistici zůstanou rozdělení v záležitosti.

Aplikace Bayesian pravděpodobnosti

Dnes, tam být paleta aplikací subjektivní pravděpodobnosti to získali široké přijetí. Některé myšlenkové směry zdůrazní Coxův teorém a Jaynes je princip maximální entropie jako základní kameny teorie, zatímco jiní mohou prohlašovat, že Bayesian metody jsou více obecné a dávat lepší výsledky v praxi než pravděpodobnost frekvence. Vidět Bayesian závěr pro aplikace a Bayesův teorém pro matematiku.

Viz též

Vnější spojení a odkazy