Bernoulli nerovnost

Bernoulli nerovnost v skutečné analýze říká to

pro každé celé číslo n a ge; 0 a každé reálné číslo x a ge; - 1. Jestliže n a ge; 0 je dokonce, pak nerovnost je platná pro všechny reálná čísla x. Přísná verze čtení nerovnosti

pro každé celé číslo n a ge; 2 a každé reálné číslo x a ge; - 1 s x a ne; 0.

Nerovnost je často používána jako velmi důležitý krok v důkazu jiných nerovností. To může být dokázané používat matematické přerušení.

Následující zevšeobecňování doopravdy exponenty mohou být dokázané tím, že porovná deriváty: jestliže x > - 1 non-nula, pak

pro r a le; 0 nebo r a ge; 1 a

pro 0 a le; r a le; 1.