Berry fáze

V kvantové mechanice, mnoho z nejvíce překvapujících jevů vyplývat ze skutečnosti, že částečky mohou se chovat jako vlny. Jeden takový vlnový jev je Berry fáze.

Tato fáze, také známý jak Pancharatnam-Berry nebo geometrická fáze, byl pojmenoval podle sira Michael Berry. To vyvstává v mnoha různých druhách vlnových systémů (zvláště v kvantové mechanice protože vlny-částečka dualita, ale také např. v klasický optika), když jeden může externě řídit přinejmenším dva parametry ovlivňovat vlnu. Vlny jsou charakterizovány amplitudou a fázía oba mohou měnit se jako funkce řečených parametrů.

Berry fáze je případ ve kterém oba parametry jsou měněny současně ale velmi pomalu (adiabatically), a nakonec dobýval z pole k parafovat konfiguraci. V kvantové mechanice, toto mohlo např. zahrnovat rotace ale také překlady částeček, který být zřejmě odvolán na konci. Intuitivně jeden očekává, že vlny v systému se vrátí k počátečnímu stavu, jak charakterizovaný amplitudami a fázemi (a odpovídat za průchod času). Nicméně, jestliže exkurze parametru je cyklický smyčka místo toho self-stopovat záda-a-dále variace, pak to je možné, že parafovat a státy finále se liší v jejich fázích.

Tento rozdíl fáze je volaná Berry fáze a jeho výskyt typicky ukáže, že systémová parametrová závislost je singulární (undefined) pro nějakou kombinaci parametrů.

K míře fáze Berry v systému vlny, překážení experiment je vyžadován. Foucault kyvadlo je příklad od klasické mechaniky to je někdy používáno objasnit Berry fázi. Tato mechanická obdoba Berry fáze je známá jako Hannay úhel.

Pro spojení s matematikou, vidět zakřivení tensor.