Borsuk-Ulam teorém

Borsuk-Ulam teorém řekne to některý spojitý fungovat od n-koule do Euclidean n- prostor mapuje nějaký pár protilehlých bodů do stejné úrovně. (dva body na kouli jsou volány opačný jestliže oni sedí na přímo protějších stranách centra koule.)

Případ n = 2 je často ilustrovaný tím, že říká, že v nějakém momentu je vždy pár protilehlých bodů na Zemi' s povrch s rovnat se teplotě a se rovnat barometrickému tlaku. Toto předpokládá, že teplota a barometrický tlak se mění nepřetržitě.

Borsuk-Ulam teorém byl nejprve tušen Stanislaw Ulam. To bylo dokázané Karol Borsuk v 1933.