Ohraničený
Termín ohraničený se objeví v různých částech matematiky kde ponětí o “velikosti” může být dané. Základní intuitivní význam společný všem je je že něco je konečné velikosti, a že toto je případ jestliže to je menší než nějaký jiný objekt, který má konečnou velikost. (jinak to je nespoutané.) pro přesnou definici žádná přesná definice ' velikost ' je potřebován.| Tabulka s obsahem |
| 1 počet 2 metrické prostory 3 funkční analýza |
Soubor S reálných čísel je volán skákal nahoře jestliže tam je reálné číslo k takový to k > s pro všechny s v S. Číslo k je volán horní spojený S. Požadavky ohraničený dole a nižší spojený být podobně definovaný. Soubor S je ohraničený jestliže to je ohraničené oba nahoře a dole. Proto, soubor je ohraničený jestliže to je obsažené v konečné pauze.
funkce f : X - > R je ohraničený na X jestliže jeho obraz f(X) je ohraničená podmnožina R.
Soubor S v metrickém prostoru (M, d) je ohraničený jestliže to je obsažené v míči konečného poloměru, tj. jestliže tam existuje x v M a r > 0 takový to pro všechny s v S, my máme d (x, s) r.
Soubor S v topological vektorovém prostoru je ohraničený jestliže to je obsažené v nějakém násobku každého základního sousedství nuly. ohraničený lineární operátor je spojitý.