Chebyshev polynomials

Chebyshev polynomials pojmenoval podle Pafnuty Chebyshev, skládat polynomial sekvenci, a být definován

pro n = 0, 1, 2, 3,..... Že cos (nx) je nth-míra polynomial v cos (x) moci být viděn tím, že poznamená, že cos (nx) je skutečná část jedné strany De Moivre rovnicea skutečná část onoho světa je polynomial v cos (x) a hřešit (x), ve kterém všechny síly hříchu (x) být dokonce a tak nahraditelný přes cos identity²(x) + hřešit²(x) = 1.

Tito polynomials jsou orthogonal s ohledem na váhu

na pauze [- 1, 1], tj., my máme