Chi-distribuce čtverce

Pro nějaké pozitivní celé číslo, chi-distribuce čtverce s k míry svobody je rozdělení pravděpodobnosti náhodné proměnné

kde Z₁,..., Z_k být nezávislý normální variabless, každý mít finanční efekt 0 a rozdílnost 1.

Chi-distribuce čtverce má četná použití v inferential statistiky, například v chi-testy čtverce a v odhadovat rozdílnosti. To zadá problém odhadovat zlý normálně distribuoval populaci a problém odhadovat sklon návratové linky přes jeho roli v Student je t-distribuce. To zadá celou disperzní analýzu problémy přes jeho roli v F-distribuce, který je distribuce poměru dvou chi-srovnal náhodné proměnné.

Jeho funkce hustoty pravděpodobnosti je

a p_k(x) = 0 pro xa le; 0. Tady a gama; naznačuje Funkci gamy.

finanční efekt náhodné proměnné mít chi-distribuce čtverce s k míry svobody je k a rozdílnost je 2k. Si všimnout toho 2 míry vedení svobody k exponenciální distribuci.

Chi-distribuce čtverce je zvláštní případ distribuce gamy.