Úvodní stránka | Tato stránka v originále

Kostel-Turing teze

V informatice, Kostel-Turing teze státy v jeho nejběžnější formě že každý efektivní výpočet nebo algoritmus mohou být uskutečněni Turing strojem. Nějaký počítačový program v některém tradičního programování jazyky mohou být přeložené do Turing stroje a nějaký Turing stroj může být přeložený do většiny programovacích jazyků, tak teze je ekvivalentní k pověsti, že tradiční programovací jazyky jsou dostatečné vyjádřit nějaký algoritmus. Teze, který je nyní obecně považovaný být pravdivý, je také známý jako Teze kostela nebo Dohad kostela (pojmenoval podle Alonza Churche) a Turing teze (pojmenoval podle Alan Turing).

Teze by mohla být přeformulována jako pověst, že ponětí o efektivní nebo mechanické metodě v logice a matematice je zajat Turing stroji. To je obecně předpokládal, že takové metody musí splnit následující požadavky:

  1. Metoda sestává z konečného souboru jednoduchých a přesných instrukcí, které jsou popisovány s konečným množstvím symbolů.
  2. Metoda vždy přinese výsledek v konečném množství kroků.
  3. Metoda může v principu být uskutečněn lidskou bytostí s jediným papírem a tužkou.
  4. Provádění metody žádá žádnou inteligenci od člověka kromě toho který je potřeboval rozumět a vykonávat instrukce.
Příklad takový metoda je Euclidean algoritmus pro určovat největší společný dělitel dva přirozená čísla.

Ponětí o “efektivní metodě” je intuitivně jasné ale je ne formálně definovaný protože to není přesně vyčistit co “jednoduché a přesné poučení” je, a co přesně “vyžadoval, aby inteligence vykonal tyto instrukce” je. (vidět například efektivní výsledky v teorii čísel pro případy hodně za Euclidean algoritmem.)

V jeho 1936 papíru Na vypočitatelných číslech, s aplikací k Entscheidungsproblem Alan Turing pokusil se zachytit tento pojem formálně se zavedením Turing strojů. V tom papíru on ukazoval to ' Entscheidungsproblem ' mohl ne být řešen. Nemnoho měsíců dříve Alonzo Church se ukázal jako podobný výsledek v Poznámce na Entscheidungsproblem , ale on používal ponětí o rekurzivních funkcích a Lambda-definovatelné funkce k formálně popisovat efektivní vypočitatelnost. Lambda-definovatelné funkce byly představeny Alonzem Churchem a Stephen Kleene (kostel 1932, 1936a, 1941, Kleene 1935) a rekurzivní funkce Kurt Gödel a Jacques Herbrand (Gödel 1934, Herbrand 1932). Tyto dva formalisms popisují stejný soubor funkcí, jak byl ukazován v případě funkcí pozitivních celých čísel kostelem a Kleene (1936a kostela, Kleene 1936). Když slyší o návrhu kostela, Turing byl rychle schopný ukázat, že jeho Turing stroje ve skutečnosti popisují stejný soubor funkcí (Turing 1936, 263ff).

Od toho měřit mnoho jiných formalisms pro popisovat efektivní vypočitatelnost byli navrhováni takový jako registrové stroje, Pošta Emila' s systémy, combinatory definability a Markov algoritmy (Markov 1960). Všechny tyto systémy byly ukázané vypočítat nezbytně stejný funguje jako Turing stroje; systémy jako toto jsou volány Turing-kompletní. Protože všechny tyto různé pokusy formovat pojetí algoritmu se vzdali ekvivalent vyplývá, to je nyní obecně předpokládal, že kostel-Turing teze je správná. Nicméně, teze nemá status teoréma a nemůže ne být dokázaný; to je představitelné ale nepravděpodobné že to mohlo být vyvráceno tím, že vystavuje metodu, která je všeobecně přijímána jak je efektivní algoritmus ale který nemůže být vykonáván na Turing stroji.

Ve skutečnosti, kostel-Turing teze byla tak úspěšná, že to je nyní téměř diskutabilní. V brzy dvacáté století, matematici často používali neformální frázi účinně vypočitatelný, tak to bylo důležité najít dobré utváření pojetí. Moderní matematici místo toho používat přesně stanovený termín Turing vypočitatelný (nebo vypočitatelný v krátkosti). Protože undefined terminologie zmizela z použití, otázka jak definovat to je nyní méně důležitý.

Kostel-Turing teze má některé hluboké důsledky pro filozofii mysli. Tam jsou také některé důležité otevřené otázky, které pokryjí vztah mezi kostelem-Turing teze a fyzika, a možnost hypercomputation. Když platil o fyzice, teze má několik možných významů:

  1. Vesmír je Turing stroj (a tak, non práce na počítači-rekurzivní funkce je fyzicky nemožný). Toto bylo nazvané silný kostel-Turing teze.
  2. Vesmír není Turing stroj (ie, práva fyziky nejsou Turing-vypočitatelný), ale incomputable fyzický události nejsou “harnessable” pro konstrukci hypercomputer. Například, vesmír ve které fyzice zahrnuje reálná čísla, jak protichůdný k vypočitatelnému realss, směl spadat do této kategorie.
  3. Vesmír je hypercomputera to je možné stavět fyzická zařízení spojit tuto vlastnost a vypočítat non-rekurzivní funkce. Například, to je otevřená otázka jak k zda všichni quantum mechanický události jsou Turing-vypočitatelný, ačkoli to bylo dokázal, že nějaký systém se budoval ven qubits je (přinejlepším) Turing-kompletní. John Lucas (a skvěle, Roger Penrose) navrhli, že lidská mysl by mohla být výsledek kvantového hypercomputation, ačkoli tento problém je epistemologically pochybný. V této chvíli, to vypadá nepravděpodobné, že fyzika připustí harnessable hypercomputation.

(Tam být vlastně mnoho technických možností, které padají venku nebo mezi těmito třemi kategoriemi, ale tito by měli posloužit, že objasní pojetí.)

Reference: