Úvodní stránka | Tato stránka v originále

Klasická mechanika

Klasická mechanika je fyzika sil, jednat podle těl. To je často odkazoval se na jak”Newtonian mechanici” po Newtonovi a jeho práva pohybu. Klasická mechanika je rozdělil do statics (které dohody s objekty v rovnováze) a dynamika (které dohody s objekty v pohybu).

Klasická mechanika dosáhne velmi přesných výsledků uvnitř domény každodenního zážitku. To je nahrazeno mechanikou relativistic pro pohybování systémů zeširoka rychlosti se blíží k rychlosti světla, kvantová mechanika pro systémy u malých vzdálenostních měřítek a relativistic kvantovou polní teorii pro systémy s oběma vlastnostmi. Přesto, klasická mechanika je ještě velmi užitečná, protože (i) to je hodně jednodušší a snadnější platit než tyto jiné teorie a (ii) to má velmi velký rozsah přibližné platnosti. Klasická mechanika může být používána popisovat pohyb člověka-klížil objekty (takový jako vrcholy a baseballs), mnoho astronomických objektů (takový jako planety a galaxie), a vyrovnat jisté mikroskopické objekty (takový jak organický molekuly.)

Ačkoli klasická mechanika je hrubě slučitelná s jinými “klasickými” teoriemi takový jak klasický electrodynamics a termodynamika, tam být rozporuplnosti to bylo objeveno v pozdě 19. století, které může jen být rozlišovalo více moderní fyzikou. Ve zvláštním, klasickém nonrelativistic electrodynamics předpovídá, že rychlost světla je konstanta příbuzná s aether médiem, předpověď to jde těžko se smířit s klasickými mechaniky a který vedl k vývoji relativnosti speciality. Když kombinoval s klasickou termodynamikou, klasická mechanika vede k Gibbs paradoxu ve kterém entropie není přesně stanovená kvantita a k ultrafialové katastrofě ve kterém blackbody je předpovídán vydávat nekonečná množství energie. Úsilí u vyřešení těchto problémů vedlo k vývoji kvantové mechaniky.

Tabulka s obsahem
1 druh teorie
2 historie
3 vidět také
4 dále číst

Druh teorie

My teď představíme základní pojmy klasické mechaniky. Pro jednoduchost, my jen se zabýváme částečkou bodu, který je objekt se zanedbatelnou velikostí. Pohyb částečky bodu je charakterizován malým množstvím parametrů: jeho pozice, masa a síly platili na tom. My budeme diskutovat o každém těchto parametrů podle pořadí.

Ve skutečnosti, druh objektů která klasická mechanika může popsat vždy mít non-nulová velikost. Opravdové bodové částečky, takový jako elektron, být vhodně popsaný kvantovou mechanikou. Objekty se non-nulová velikost mít více komplikovaného chování než naše hypotéza zaměří částečky, protože jejich vnitřní konfigurace může se měnit - například, baseball může se točit, zatímco to se pohybuje. Nicméně, my budeme schopní použít naše výsledky pro částečky bodu studovat takové objekty tím, že bere je jako objekty směsice, smířil se velkého množství se ovlivňovat poukážou částečky. My můžeme pak ukázat, že takové objekty směsice se chovají jako částečky bodu, stanovil, že oni jsou malí se vyrovnal měřítkům vzdálenosti problému, který ukáže, že naše použití částeček bodu je self-shodný.

Pozice a jeho deriváty

pozice bodu částečka je definována s úctou k libovolnému fixovanému důvodu k prostoru, který je někdy nazýván původem, O. To je definováno jako vektor r od O k částečce. Obecně, částečka bodu nemusí být pevná, tak r je funkce t, čas uplynul od libovolného počátečního času. rychlost, nebo rychlost změny pozice s časem, je definován jak

.

zrychlení, nebo rychlost změny rychlosti, je

.

Vektor zrychlení může být měněn tím, že mění jeho velikost, měnit jeho směr, nebo oba. Jestliže velikost v se sníží, toto je někdy odkazoval se na jako zpomalení; ale obecně nějaká změna v rychlosti, včetně zpomalení, je jednoduše odkazoval se na jako zrychlení.

Síly; Newton je druhé právo

Newtonovo druhé právo líčí hmotu a rychlost částečky ke kvantitě vektoru známé jako síla. Předpokládat m je množství částečky a F je vektor suma všech použitých sil (tj. síť použila sílu.) pak Newtonovo druhé právo říká to

.

Kvantita mv je nazýván hybností. Typicky, hmota m je konstanta včas a Newtonův zákon mohou být psáni ve zjednodušené formě

kde je zrychlení, jak definovaný nahoře. To není vždy případ to m je nezávislý t. Například, množství rakety se sníží, zatímco jeho pohon je vysunut. Za takových okolností, nahoře rovnice je nesprávná a plná forma Newtonova druhého práva musí být používána.

Newtonovo druhé právo je nedostatečné popisovat pohyb částečky. Navíc, my vyžadujeme popis F, který má být získán tím, že zvažuje zvláštní fyzické entity se kterým naše částečka ovlivňuje se. Například, typický odporová síla může být modelována jako funkce rychlosti částečky, říkat

s a lambda; pozitivní konstanta. Jednou my máme nezávislé vztahy pro každé hraní síly na částečce, my můžeme náhrada to do Newtonova druhého práva dostat obyčejnou diferenciální rovnici, který je nazýván rovnicí pohybu. Pokračovat v našem příkladě, předpokládat to tření jediná síla jedná podle částečky. Pak rovnice pohybu je

.

Toto může být integrované trvat

kde v0 je počáteční rychlost. Toto znamená, že rychlost této částečky se rozkládá exponenciálně k nule, zatímco čas postupuje. Tento výraz může být dále integrovaný získat pozici r částečky jako funkce času.

Důležité síly zahrnují gravitační sílu a Lorentz sílu pro elektromagnetismus. Navíc, Newtonovo třetinové právo může někdy být používáno odvodit síly jednat podle částečky: jestliže my známe tu částečku použije síly F na další částečce B, to znamená, že B muset projevovat se rovnat a oproti reakční síle, -F, na A.

Energie

Jestliže síla F je aplikován na částečku, která dosáhne vysídlení a delty;r, pracovat hotový sílou je skalární veličina

.

Předpokládat množství částečky je konstanta, a a delta;Wúhrn je úplná práce dělaná na částečce, který my trváme tím, že sečte práci dělanou každou použitou sílou. Od Newton je druhé právo, my můžeme ukázat to

,

kde T je nazýván kinetickou energií. Pro částečku bodu, to je definováno jak

.

Pro prodloužené objekty složené z mnoha částeček, kinetická energie složeného těla je suma individuálních částečkových kinetických energií.

Zvláštní třída sil, známý jako konzervativní síly, moci být vyjádřen jako sklon skalární funkce, známý jako potenciální energie a označil V:

.

Předpokládají všechny síly jednat podle částečky být konzervativní, a V je úplná potenciální energie, trval tím, že sečte potenciální energie odpovídající každé síle. Pak

.

Tento výsledek je známý jako zachování energiea státy to úhrn energie,, je konstanta včas. To je často užitečné, protože většina obyčejně narazených sil je konzervativec.

Další výsledky

Newtonovy zákony poskytují mnoho důležitých výsledků pro složená těla. Viďte moment hybnosti.

Tam jsou dvě důležité alternativní formulace klasické mechaniky: Lagrangian mechanici a Hamiltonian mechanici. Oni jsou ekvivalentní k Newtonian mechanice, ale být často více užitečný pro vyřešení problémů. Tito, a jiné moderní formulace, obvykle obejít pojetí “síly”, místo toho odkazovat se na jiné fyzické kvantity, takový jako energie, pro popisovat mechanické systémy.

Historie

Řeci a Aristotle zvláště byl první navrhovat to tam jsou abstraktní principy pojit se s přírodou.

Jeden z prvních vědců, kteří navrhli abstraktní práva byl Galileo Galilei kdo také dělal slavný pokus puštění dvou kanovnických míčů od věže Pisa (teorie a praxe ukazovali to oni oba udeřili do země současně).

Sir Isaac Newton byl první navrhnout tři zákony pohybu (zákon setrvačnosti, druhé právo zmínilo se nahoře, a právo akce a reakce), a dokázat, že tato práva se pojí se jak každodenními objekty tak nebeskými objekty.

Newton také vyvinul počet, který je nutný vykonávat matematické počty zapojené do klasické mechaniky.

Po Newtonovi pole stalo se matematičtější a abstraktnější.

Viz též

Edmund Halley -- Seznam rovnic v klasické mechanice

Další četba