Cofinite

V matematice, cofinite podmnožina souboru X je podmnožina Y takový to jeho doplněk v X je konečná množina. Jinými slovy, Y obsahuje všechny ale finitely mnoho elementů X

cofinite topologie na nějaké scéně X dělá X do prostoru topological takový že jediné uzavřené podmnožiny jsou konečné množiny nebo celek X. Pak X je automaticky kompaktní v této topologii, protože každý otevřený soubor jen vynechá finitely mnoho bodů X. Dejte další cestu, otevřené soubory v této topologii jsou soubory cofinite plus prázdná množina.

Jedno místo kde toto pojetí nastane přirozeně je v souvislosti s Zariski topologií. Od polynomials přes pole K jsou nula na konečných množinách nebo celek K, Zariski topologie na K (považovaný za affine linku) je topologie cofinite. Stejný je pravdivý pro některého nesnížitelný algebraická křivka; to není pravdivé, například, pro XY = 0 v letadle.