Combinatorial teorie her
Combinatorial teorie her je matematická teorie her. To je někdy nazýváno CGT. Je to část obecné teorie her. To přišlo z nápadů od řešení hry Nim. To také částečně přišlo z vypadání u orientální hry jít.
Nepřehlédněte: Tato stránka obsahuje strojový překlad textu z anglické encyklopedie Wikipedia. Pokud budou některé pasáže špatně srozumitelné, zkuste se podívat i na text v originále, který najdete pod odkazem Combinatorial game theory. Překlad byl vytvořen pomocí překladače Eurotran.
CGT se ukáže jako věci o hrách combinatorial. Hra musí se setkat s několika podmínkami být hra combinatorial. Tito jsou:
- Hra má dva hráče.
- Poslední hráč k pohybu vyhraje. Jestliže hráč nemůže rozptýlit jeho otočení, ten hráč prohraje.
- Hráči střídají otočení.
- Hra má konec. To nemůže pokračovat navždy.
- Hra nemůže končit vázankou nebo kreslit.
- Nejsou tam žádné informace držené od hráčů (jako tam je v pokeru, například)
- Nejsou tam žádné náhodné pohyby. Štěstí není část hry.
Velmi nemnoho her, které osídlí hru pro zábavu splnit tyto podmínky. Například, šachy mají remízy.
Tyto hry combinatorial mohou být reprezentovány stromy, každý vertice který je vyplývání hry od zvláštního pohybu od hry přímo pod tím na stromě. Tyto hry mohou dostat hodnoty hry. Nacházet tyto hodnoty hry je velkých zájmů k CG teoretikům, jak je teoretická představa hry sčítání. Suma dvou her je hra ve kterém každý hráč na ní/jeho otočení musí pohybovat se v jediném dvou her, odcházející jiný jak to bylo.
Elwyn Berlekamp, John Conway a Richard Guy je zakladatelé teorie. Oni pracovali spolu v 60-tých letech. Jejich publikovaná kniha byla nazývána Winning cestami pro vaše matematické hry.
Definice
V teorii, jsou tam dva hráči volali levý a pravý. Hra je něco to dovolí vlevo a právo dělat se stěhuje do ostatních her. Například, v šachové hře, tam je obvyklé výchozí nastavení. Jeden mohl také, nicméně, myslet na šachovou partii po prvním pohybu jak různou hru, s různým nastavením. Tak každá pozice je také nazývána hrou.
Hry mají notaci {L | R}. L jsou hry levý hráč může stěhovat se do. R jsou hry pravý hráč může stěhovat se do. Jestliže vy víte to notace šachů, pak obvyklé šachové nastavení je hra
 |
Tečky”...” zlý tam je mnoho pohybů, tak ne všichni jsou ukazováni.
Šachy jsou velmi složité. To je lepší myslet na snadnější hry. Nim, například, je hodně jednodušší myslet na. Nim je hrán jako toto:
- Tam být nulový nebo více hromad pultů.
- Na otočení, hráč může vzít tolik pultů od jedné hromady, zatímco ten hráč chce.
- Hráč, který nemůže udělat tah prohraje.
Nejjednodušší hra Nim začíná žádnými pulty vůbec! V takový případ, žádný hráč může pohybovat se. To je ukazováno jak {|}. Obě strany jsou prázdné, protože žádný hráč může pohybovat se. První hráč jít moci ne pohyb, a tak prohraje. V CGT, lidé často píší {|} jako symbol 0 (nula).
Příští-nejjednodušší hra má jen jednu hromadu, se správným jedním pultem. Jestliže levý hráč jde nejprve, ten hráč musí vzít pult, odcházející pravý s žádnými pohyby ({ |}, nebo 0). Jestliže místo toho správné tahy nejprve, tam bude být už žádné pohyby pro odešel. Tak oba odešli a pravý moci udělat tah k 0. To je ukazováno jak {{ |} | {| }}, nebo {0 | 0}. První hráč k pohybu vyhraje. Hry se rovnají k {0 | 0} být velmi důležitý. Oni jsou psáni se symbolem, * (hvězda).