Princip korespondence

princip korespondence je fyzický princip, nejprve použil Niels Bohr v 1923, který řekne to chování quantum mechanický systémy sesadí na klasickou fyziku v limitu velkých kvantových čísel.

Pravidla kvantové mechaniky jsou vysoce úspěšná v popisovat mikroskopické objekty, takový jako atomy a elementární částice. Na druhé straně, my víme to od experimentu to paleta systémů macroscopic (jara, capacitors, lámové, a tak dále) moci být přesně popsaný klasickými teoriemi takový jako klasická mechanika a klasické electrodynamics. Nicméně, to je nenerozumné věřit, že konečná práva fyziky musí být nezávislá na velikosti fyzických předmětů být popisován. Toto je motivace pro Bohrův korespondenční princip, který řekne to klasická fyzika musí se ukázat jako přiblížení ke kvantové fyzice, zatímco systémy stanou se “větší”.

Podmínky pod kterým quantum a klasická fyzika souhlasit být odkazoval se na jako limit korespondencenebo klasický limit. Bohr poskytoval tvrdý předpis na limit korespondence: to nastane když kvantová čísla popisovat systém být velký, mínit jeden některá kvantová čísla systému jsou vzrušená k velmi velké hodnotě nebo systém je popsaný velkým souborem kvantových čísel, nebo oba.

Princip korespondence je jeden z nástrojů dostupných fyzikům pro vybírat kvantové teorie odpovídající realitě. principy kvantové mechaniky jsou docela široké - například, oni říkají, že stavy fyzického systému zabírají Hilbert prostor, ale neřeknou jaký druh prostoru Hilberta. Princip korespondence omezí volby k těm to reprodukovat klasické mechaniky v limitu korespondence. Z tohoto důvodu, Bohm argumentoval, že klasická fyzika se nevynoří z kvantové fyziky stejně ta klasická mechanika se ukáže jako aproximace relativnosti speciality u malý rychlosti; poněkud, klasická fyzika existuje nezávisle na kvantové teorii a moci ne být odvozen z toho.

Příklad: Quantum harmonický oscilátor

My poskytujeme demonstraci jak velkých kvantových čísel moci dát svah klasickému chování. Zvážit to jednorozměrný quantum harmonický oscilátor. Kvantová mechanika řekne nám to (kinetický) energie oscilátoru, E, má soubor diskrétních hodnot:

E  = (n + 1/2)? a omega;,      n = 0, 1, 2, 3,....,

kde a omega; je kruhová frekvence oscilátoru. Nicméně, v klasickém harmonickém oscilátoru takový jako vedení míč se vázal ke konci jara, my necítíme, že některý discreteness. Místo toho, energie takový macroscopic systém vypadá, že se mění sinusoidally přes kontinuum hodnot.

My můžeme potvrdit to náš nápad “macroscopic” systémů spadat do korespondenčního limitu. Průměr kinetická energie klasického harmonického oscilátoru je stejný s průměrem potenciální energie, který je:

kde [x²] naznačuje průměrnou hodnotu čtvercového vysídlení. Tak, kvantové číslo má hodnotu

Jestliže my platíme přiměřeně “člověk-měřítko” hodnoty m = 1kg, a omega; = 1Hz, a [x²] = 1m, pak n a asymp; 4.74 × 10³³. Toto je velmi velké číslo, tak systém je opravdu v limitu korespondence.

To jde snadno vidět proč my si všimneme kontinuum energie v limitu korespondence. S a omega; = 1Hz, rozdíl mezi každým energetickým stavem je? a omega; a asymp; 1.05 × 10^-34J, hodně pod čím my můžeme objevit.