Desetina

Desítková číselná soustava má deset jako jeho základ. To je nejvíce široce použitá číselná soustava, snad protože lidé mají čtyři prsty a palec při každé ruce, dávat úhrn deset číslic přes obě ruce.

Desítková soustava

Desítková soustava je psaní čísel v základě-deset číselné soustavy, která použití různé symboly (volaly číslice) pro už žádná než deset zřetelných hodnot (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9) představovat nějaká čísla, bez ohledu na to jak velký. Tyto číslice jsou často používány s desetinnou čárkou, která ukáže start nepatrné části, a s jedním z symbolů znamení + (pozitivní) nebo? (negativní) před číslicemi ukázat znamení.

Nepřehlédněte: Tato stránka obsahuje strojový překlad textu z anglické encyklopedie Wikipedia. Pokud budou některé pasáže špatně srozumitelné, zkuste se podívat i na text v originále, který najdete pod odkazem Decimal. Překlad byl vytvořen pomocí překladače Eurotran.

Tam jsou jen dva opravdově polohové desetinné systémy v dávné civilizaci, Číňan počítat systém prutů a Hinda-arabský numerický systém, oba požadovaný už žádná než deset symbolů. Jiné numerické systémy vyžadují více symbolů.

Jiná racionální čísla

Nějaké racionální číslo, které nemůže být vyjadřovalo, zatímco desetinný zlomek má jedinečný nekonečný desetinový expanzivní konec s periodickými desetinami.

Deset je produkt první a třetí prvočísla, je jeden větší než čtverec druhého prvočísla, a je jeden méně než páté prvočíslo. Toto vede ke spoustě jednoduchých desetinných zlomků:

Historie

Tam následuje chronologický seznam zaznamenaných desítkových spisovatelů.

Desítkoví spisovatelé

c. 3500 - 2500 BC Elamites Írán možná používal časné formy desetinného systému. [1] [2]
c. 2900 BC Egyptské hieroglyfy ukazují počítání v sílách 10 (1 milión + 400,000 koz, etc.) – vidí Ifrah, dole
c. 2600 BC Indus Valley civilizace, nejdříve známé fyzické použití desetinných zlomků ve starověkém váhovém systému: 1/20, 1/10, 1/5, 1/2. Vidět starověké Indus Valley váhy a míry
c. 1400 př.n.l. spisovatelé Číňana ukazují obeznámenost s pojetím: například, 547 je psán ' pět set plus čtyři dekády plus sedm dnů je v některých rukopisech
c. 1200 př.n.l. v starověká Indie, Vedic text Yajur-Veda státy síly 10, až 10⁵⁵
c. 400 př.n.l. Pingala – vyvine systém dvojkového čísla pro Sanskrit prozódii, s jasným mapováním k základu-10 desetinný systém
c. 250 př.n.l. Archimedes píše Sand Reckoner, který vezme desítkovou vypočítavost nahoru k $10^{8 \times 10^{16}}$
c. 100 – 200 Satkhandagama zapsaný Indie – nejčasnější použití desítkových logaritmů
c. 476 – 550 Aryabhata – používá abecední kódový systém pro čísla, která používala nulu
c. 598 – 670 Brahmagupta – vysvětluje Hind-arabské číslice (moderní číselný systém) který používá celá čísla desetiny, záporná celá čísla a nulu
c. 780 – 850 Muḥammad ibn Mūsā al-Ḵwārizmī – nejprve objasnit algorism u Indie
c. 920 – 980 Abu'l Hasan Ahmad ibn Ibrahima Al-Uqlidisi – nejdříve známý nařídit matematickou léčbu desetinných zlomků.
c. 1300 – 1500 Kerala škola v jižní Indii – desítková plovoucí bodová čísla
1548/49 – 1620 Simon Stevin – autor De Thiende (' desátý ')
1561 – 1613 Bartholemaeus Pitiscus – (možná) notace desetinné tečky.
1550 – 1617 John Napier – použití desítkových logaritmů jak výpočetního nástroje
1925 Louis Charles Karpinski – klasický rezervovat historii aritmetiky (Rand Mcnally a společnost)
1959 Werner Buchholz prsty nebo pěsti? (volba desetiny nebo binární reprezentace) (komunikace ACM, Vol. 2 # 12, pp3-11)
1974 desetiny Hermanna Schmida počítání (ISBN 047176180X)
2000 Georges Ifrah univerzální historie čísel: Od prehistorie k vynálezu počítače (ISBN 0-471-39340-1).

Přirozené jazyky

Přímá desítková soustava, ve kterém 11 je vyjádřen jak deset-jeden a 23 jak dva-deset-tři, je nalezený v jazycích Číňana kromě Wua, a v Vietnamese s nemnoho nepravidleností. Japonec, korejský, a Thai importoval čínskou desítkovou soustavu. Mnoho jiných jazyků s desetinným systémem má slova speciality pro dospívající a dekády.

Incan jazyky takový jako Quechua a Aymara má téměř přímou desítkovou soustavu, ve kterém 11 je vyjádřen jak deset s jedním a 23 jak dva-deset s tři.

Někteří psychologové navrhnou nepravidlenosti číslic v jazyce mohou bránit počítání dětí schopnost (Azar 1999).

Viz též

Odkazy

Azar, Beth (1999), “anglická slova mohou bránit matematice vývoj dovedností”, americký psychologický asociační monitor 30 (4).