Problém rozhodnutí
V teorii počítání problém je soubor konečný-délka se ptá (řetězců) s spojený konečný-délka odpoví (řetězcům). problém rozhodnutí je problém kde všechny odpovědi jsou ano nebo ne. Typický příklad problému rozhodnutí je otázka: “je daný celé číslo připravit?” jeden příklad tohoto problému rozhodnutí by byl “je 17 připravit?”.Problém rozhodnutí je obvykle formován jako problém rozhodný zda daný řetězec patří k některým specifikoval soubor řetězců, také volal formální jazyk. Soubor obsahuje přesně ty otázky jehož odpovědi byly “ano”. Nad primárním rozhodnutím problém mohl být formován jako jazyk všech těch řetězců přes abecedu {0, 1} který být binární reprezentace prvočísla.
Jestliže tam je algoritmus to je schopné správně rozhodnout se pro každý možný vstupní řetězec zda to patří k jazyku, pak problém je volán decidable a jinak to je voláno undecidable. Jestliže tam je algoritmus, který může vždy odpovědět “ano” když řetězec je v jazyce ale běhách navždy bez váhavý když to není v jazyce, pak jazyk je částečně decidable. V teorii vypočitatelnosti, to je studováno které jazyky decidable algoritmy používání s různými omezeními. V teorii složitosti to je studoval kolik prostředků (čas, paměť, vyrovnat se procesorům, etc.) decidable problémy rozhodnutí vyžadují.
Některé příklady problémů rozhodnutí vyjádřených jako jazyky jsou:
- Řetězce přes {, b} to sestává ze střídání a b .
- Řetězce přes {, b} to obsahovat rovnat se množství a b .
- Řetězce, které popisují graf s okraji označenými s přirozenými čísly ukazovat jejich délku, dva vertices grafu, a cesta v grafu který je nejkratší cesta mezi dvěma vertices.
- Řetězce, které popisují soubor celých čísel takový že podmnožina jich má součet 0.
- Řetězce, které popisují Turing stroj a pásku vstupu tohoto stroje takový že Turing stroj zastaví se na tomto vstupu.
- Daný vstup X, vrátit odpovědi řetězec Y
- Daný vstup X a celé číslo k, návrat zda kkousek th Y je 1