Epimenides paradox

Řecký filozof Epimenides souvisí v 6. století BC to “všichni Cretans je lháři... Jeden z jejich vlastních básníků řekl.” další verze může být nalezená v Bibli, Titus 1, poezie 12-13: “jeden z sebe, vyrovnat proroka jejich vlastní, říkal, Cretians je vždy lháři, bestie zla, pomalá břicha. Tento svědek je pravdivý. Wherefore pokárá je ostře, že oni mohou být zdraví ve víře;”

Básník je (nebo prorok je) sdělení je někdy špatně zvážil to být paradoxní protože on sám je Cretan; to není. To by nemělo být zmateno Paradoxem lháře, který je ve skutečnosti paradoxní.

Běžný zvyk definuje “lháře” jako někdo kdo občas produkuje odpovědi, které se liší od znané pravdy. Toto předkládá žádný problém vůbec: básník, zatímco leží příležitostně, tentokrát mluvil pravdu.

Nicméně, nejvíce formulace logiky definují “lháře” jako entita, která vždy produkuje popření pravdivé odpovědi, to je, někdo kdo leží vždy. Tak, sdělení básníka nemůže být pravdivé: jestliže to bylo, pak on sám by byl lhář, který jen mluvil pravdu, ale lháři nedělají to. Nicméně, žádný rozpor vyvstává jestliže sdělení básníka je vzato být nepravdivý: negace “celý Cretans je lháři” je “nějaký Cretans není lháři” (viz De morganská práva), jinými slovy: nějaký Cretans někdy mluví pravdu. Toto neodporuje skutečnosti, že náš Cretan básník jen lhal.

Proto, sdělení “celý Cretans je lháři”, jestliže pronesený Cretan, je nutně falešný, ale ne paradoxní.

Vyrovnat sdělení “já jsem lhář” je ne paradoxní; se spoléhat na definici “lháře” to může být pravdivé nebo nepravdivé.