Formální jazyk

V matematice, logice a informatice, formální jazyk je jazyk, který je definován přesný matematický nebo stroj processable rovnice. Takový jazyk, je obvykle definovaný jako soubor elementů. Tyto elementy jsou obvykle nazývány slovy o jazyce nebo Strings. Tento Strings přijde z dalšího souboru, který je obvykle nazýván abecedou.

Nepřehlédněte: Tato stránka obsahuje strojový překlad textu z anglické encyklopedie Wikipedia. Pokud budou některé pasáže špatně srozumitelné, zkuste se podívat i na text v originále, který najdete pod odkazem Formal language. Překlad byl vytvořen pomocí překladače Eurotran.

Mezi více obyčejné možnosti, které jsou nalezené v aplikacích, formální jazyk může být viděn jako bytí podobný k

sbírka slov

nebo

sbírka vět

V prvním případě, soubor $\boldsymbol{A}$ je volán abeceda $\boldsymbol{L}$ , a elementy $\boldsymbol{F}$ být volán slova. Ve vteřině, soubor $\boldsymbol{A}$ je volán lexikon nebo slovník $\boldsymbol{F}$ , zatímco elementy $\boldsymbol{F}$ být pak nazvaný věty. Matematická teorie, která zachází s formálními jazyky oběcně je znána jak teorie formálního jazyka.

Ačkoli to je obyčejné slyšet termínový formální jazyk používaný v jiných kontextech ven z matematiky, logiky a informatiky se odkazovat na způsob výrazu, který je více formální, disciplinovaný nebo přesný než každodenní řeč, smysl pro formální jazyk projednaný v tomto článku je omezený na jeho význam v teorii formálního jazyka.

Jako příklad formálního jazyka, abeceda by mohla být a řetězec přes tu abecedu by mohl být. $\left \{ a , b \right \}$ $ababba\,$

Typický jazyk přes tu abecedu, obsahovat ten řetězec, by byl soubor všech řetězců, které obsahují stejné množství symbolů a. $a\,$ $b\,$

Vybrané slovo (to je, délka-nulový řetězec) je povolený a je často označovaný, nebo. Zatímco abeceda je konečná množina a každý řetězec má konečnou délku, jazyk může velmi dobře mít nekonečně mnoho řetězců člena (protože délka patření slov k tomu může být nespoutaná). $e\,$ $\epsilon\,$ $\Lambda\,$

Otázka často se ptala na formální jazyky je “jak těžký je to se rozhodnout zda dané slovo patří ke zvláštnímu jazyku?” toto je doména teorie vypočitatelnosti a teorie složitosti.

Příklady

Některé příklady formálních jazyků:

soubor všech slov přes ${a, b}\,$
soubor, kde je přirozené číslo a prostředky opakovaly časy $\left \{ a^{n}\right\}$ $n\,$ $a^n\,$ $a\,$ $n\,$
Konečné jazyky, takový jak $\{\{a,b\},\{a, aa, bba\}\}\,$
soubor syntactically správných programů v daném programovacím jazyce; nebo
soubor vstupů na kterém jistý Turing zastavení stroje.

Specifikace

Formální jazyk může být specifikován ve velké paletě cest, takový jak:

Řetězce produkované nějakou formální gramatikou (vidí Chomsky hierarchii);
Řetězce popisovaly nebo si odpovídaly pravidelným výrazem;
Řetězce přijaly to nějakým automatem, takový jak Turing stroj nebo konečný státní automat;
Řetězce signalizovaly rozhodovacím algoritmem (soubor příbuzný ano/žádné otázky) kde odpověď je ano.

Viz též

Jazyk pro jazyky oběcně
Syntax pro formu jazyka oběcně
Sémantika pro významy v jazyce
Přirozený jazyk pro jazyky, které nejsou formální
Počítačový jazyk pro použití formálních jazyků v práci na počítači
Programovací jazyk pro žádost formálních jazyků programovat počítače

Další četba

Hopcroft, J. a Ullman, J. (1979). Úvod do teorie automatů, jazyků a počítání. Addison-Wesley. ISBN 0-201-02988-X.
Helena Rasiowa a Roman Sikorski (1970). Matematika Metamathematics, 3. ed., PWN. , kapitola 6 Algebra formovaných jazyků.
Rozemberg, G. a Salomaa, A. (eds.) (1979). Úvod do teorie automatů, jazyků a počítání. Addison-Wesley. ISBN 978-3-540-61486-9.

Jiné internetové stránky

http://icalp06.dsi.unive.it/ ICALP 2006 33. mezinárodní konference na automatech, jazycích a programování.

http://www.cs.auckland.ac.nz/CDMTCS/conferences/dlt/DLTConfSeries. html mezinárodní konference na rozvojích v teorii jazyka