Čtyři fours
Čtyři fours je matematická hra. To je často používáno se staršími dětmi prozkoumat čísla a matematické výrazy ale mnozí dospělí také našli to zábavný.Cíl čtyři fours je najít matematický výraz pro každé celé číslo od 0 k nějakému maximu, používání jediný obyčejné matematické symboly a číslice čtyři (žádná jiná číslice je dovolena). Většina verzí čtyři fours vyžadovat to každý výraz mít přesně čtyři fours, ale některé variace vyžadují to každý výraz mít minimální počet fours.
Tam je mnoho variací čtyři fours; jejich primární rozdíl je které matematické symboly jsou dovoleny. Nezbytně všechny variace přinejmenším dovolit sčítání (“+”), odčítání (“-”), násobení (“*” v ASCII), divize (“/”), a parentheses, stejně jako zřetězení (např., “44” je dovolen). Nejvíce také dovolit druhou odmocninu operace, faktoriál (#rquote!”), umocňování (“^” v ASCII), a desítková číslice (#rquote.”). Jiné operace dovolené některými variacemi zahrnují overline (nekonečně opakovaná číslice), libovolná kořenová síla, funkce gamy (a gama; (), kde a gama; (x) = (x-1)!), a procentně (“%”). Typicky”žurnál” operátoři nejsou povolení od té doby, co tam je cesta ke trivially vytvořit nějaké číslo používat je. Paul Bourke připočítá Bena Rudiak-Gould s tímto druhem jak přirozených logaritmů (ln ()) moci být používán reprezentovat nějaké pozitivní celé číslo n jak:
kde množství vložených sqrt () funguje je dvakrát n.
Další varianty (obvykle už ne volal “čtyři fours”) nahradit soubor číslic (“4, 4, 4, 4”) s nějakým jiným souborem číslic, říkat birthyear někdo. Například, používání varianty “1975” by vyžadoval, aby každý výraz používal jednoho 1, jedněch 9, jedněch 7, a jedněch 5.
Tady je soubor čtyři fours řešení pro čísla 0 přes 20, používat typická pravidla:
- 0 = 44-44
- 1 = 44/44
- 2 = 4/4+4/4
- 3 = (4+4+4)/4
- 4 = 4*(4-4)+4
- 5 = (4*4+4)/4
- 6 = 4*.4+4.4
- 7 = 44/4-4
- 8 = 4+4.4-.4
- 9 = 4+4+4/4
- 10 = 44/4.4
- 11 = 4/.4+4/4
- 12 = (44+4)/4
- 13 = 4!-44/4
- 14 = 4*(4-.4)-.4
- 15 = 44/4+4
- 16 = .4*(44-4)
- 17 = 4*4+4/4
- 18 = 44*.4+.4
- 19 = 4!-4-4/4
- 20 = 4*(4/4+4)
První tištěný výskyt této aktivity je v “matematických zábavách a esejích” W W Rouse míč publikoval v 1892. V této knize to je popisováno jako “tradiční zábava”.