Hamiltonian cesta
| Tabulka s obsahem |
| 1 definice 2 historie 3 vidět také 4 vnější spojení a prostředky 5 odkazů |
Definice
V teorii grafu, Hamiltonian cesta je cesta to navštíví každý vrchol přesně jednou.
Hamiltonian cyklus (také volal Hamiltonian obvod, cestu vrcholu nebo cyklus grafu) je cyklus to navštíví každý vrchol přesně jednou.
Graf, který obsahuje Hamiltonian cyklus je nazýván Hamiltonian grafem. Nějaký Hamiltonian cyklus může být přeměněn na Hamiltonian cestu sejmutím jedním z jeho okrajů, ale Hamiltonian cesta může být rozšířena k Hamiltonian cyklu jen jestliže jeho koncové body jsou přilehlé.
Podobné pojmy mohou být definovány pro orientované graphss, kde brousí (oblouky) cesta nebo cyklus jsou požadovaní k důvodu ke stejnému směru, tj., připojený ocas-k-hlava.
Hamiltonian cyklus nebo Hamiltonian obvodový problém v teorie grafu má najít Hamiltonian cyklus v daném grafu.
Hamiltonian cestový problém je najít Hamiltonian cestu v daném grafu.
Tam je jednoduchý vztah mezi dvěma problémy. Hamiltonian cykluje problémem pro graf G je ekvivalentní k Hamiltonian cestovému problému v grafu H trval od G tím, že přidá nový vrchol a spojí to se všemi vertices G.
Oba problémy jsou NP-kompletní. Nicméně, jisté třídy grafů vždy obsahují Hamiltonian cesty. Například, to je znáno že každý turnaj má liché číslo Hamiltonian cest.
Hamiltonian cyklický problém je zvláštní případ problému obchodního cestujícího, trval tím, že dá vzdálenost mezi dvěma městy k jednotě jestliže oni jsou přilehlí a infinity jinak.
Hamiltonian cesty a cykly jsou jmenováni po William Rowan Hamilton kdo vynalezl hru icosian, nyní také známý jako Hamiltonova hádanka, který zahrnuje nález Hamiltonian cyklus v grafu okraje dodecahedron. Hamilton vyřešil tento problém používat icosian počet, algebraická struktura založený na kořenech jednoty s mnoha podobnostmi s čtveřicema (také vynalezl Hamilton). Bohužel, toto řešení nezevšeobecní k libovolným grafům.
Vnější spojení a prostředky
- Hamiltonian strana: Hamiltonian cykluje a problémy cesty, jejich generalizace a variace
- Weisstein, Eric W., Hamiltonian obvod. Wolfram výzkum, 2003.
Odkazy
- Rubin, Frank,”Procedura hledání pro cesty Hamiltona a obvody je#rquote. Žurnál ACM, hlasitost 21, záležitost 4. Říjen 1974. ISSN 0004-5411
- Nasu, Michiro,”Studie Hamiltonian obvodového problému#rquote. čtvrtý návrh, 4. dubna, 1996 - 18. srpna, 1999
- Deleon, Melissa,”Studie dostatečných podmínek pro Hamiltonian cykly#rquote. Oddělení matematiky a informatiky, Seton Hall univerzita, jih oranžový, nový svetr, sjednocené stavy Ameriky. [PDF]
- Hamilton, William Rowan,”Záznam respektovat nový systém kořenů jednoty”. Filozofický časopis, 12 1856
- Hamilton, William Rowan,”Popis Icosian počtu”. Soudní řízení akademie Royala Irishe, 6 1858