Hamming kód

V telekomunikaci, Hamming kód je chyba- odhalovat a chyba-opravovat kód, použitý v přenosu dat, to může () zachytit všechny jeden - a dvojitý -bitové chyby a (b) opravit všechny jeden-chyby kousku. To bylo jmenováno po jeho vynálezci: Richard Hamming.

Poznámka: Hamming kód uspokojí vztah 2^m a ge; n+ 1, kde n je úhrn množství kousků v bloku, k je množství informací kousky v bloku, a m je množství kontroly kousky v bloku, kde m = n- k .

Hamming kódy v akci

Nechal nás zkoumat Hamming (7, 4) kód.

My píšeme matici

(všimnout si každého sloupec je binární číslo) a my vytvoříme vektor kódového slova:

kde , b, a c jsou kontrolní bity, vytvořený výrobou násobení Hc=0.

Psát násobení, my skončíme s

=d₀+d₁+d₃,

b=d₀+d₂+d₃

c=d₁+d₂+d₃

a my pošleme kódové slovo c s těmito hodnotami.

Na dekódování, převzít jednoho chyba se vyskytovala v přijatém kódovém slovu r. (toto Hamming kód nemůže zachytit, když víc než jedna chyba nastala).

Jestliže žádná chyba nastala, my jsme postavili kódové slovo být poslán tak Hc=0 tak my můžeme kontrolovat toto. Říkat chyba nastala v imísto th, tak

r=c+e_i

kde e_i je vektor s 1 v ith místo a nuly jinak.

Pak

Hr= Hc+ He_i

Nyní Hc=0, tak

Hr=0+ He_i= He_i

pozorovat isloupec th H, a tak protože tento sloupec je binární číslo (říkat k), my můžeme opravit chybu v kth místo přijatého kódového slova.

Zdroj: od Federálních standardních 1037C

Viz též: Hamming vzdálenost