Úvodní stránka | Tato stránka v originále

Minulost matematiky

Viďte Časovou osu matematiky pro časovou osu událostí v matematice. Viďte matematika pro seznam biografií matematiků.

Také vidět Devět kapitol o matematickém umění pro informaci o vývoji matematiky v Číně.

Slovo”matematika” přijde z Řeka μάθημα (máthema) který znamená “vědu, znalosti nebo učení”; μαθηματικός (mathematikós) prostředky “zamilované do učení”.

Historicky, hlavní pole uvnitř matematiky vznikala ven potřeby udělat výpočty v obchodě, k zemi míry a předvídat astronomické události. Tyto tři potřeby mohou být hrubě příbuzné širokému pododdělení matematiky do studie o struktuře, prostoru a změně.

Studie o struktuře začíná čísly, firstly známý přirozená čísla a celá čísla a jejich aritmetické operace, který být zaznamenán v základní algebře. Hlubší vlastnosti celých čísel jsou studovány v teorii čísel. Zkoumání metod vyřešit rovnice vede k poli abstraktní algebry, který, kromě jiného, studuje prsteny a pole, struktury, které zevšeobecní vlastnosti posedlé známými čísly. Fyzicky důležitá představa o vektoru, celkový k prostorům vektoru a studoval v lineární algebře, patří ke dvěma odvětvím struktury a prostoru.

Studie o prostoru pochází od geometrie, nejprve Euclidean geometrie a trigonometrie známého trojrozměrného prostoru, ale pozdnější také celkový k non-Euclidean geometries který hrát centrální roli v obecné relativnosti. Několik otázek dlouhého trvání o pravítku a stavbách kompasu bylo nakonec urovnáno Galois teorií. Moderní pole geometrie diferencovanosti a algebraické geometrie zevšeobecní geometrii v odlišných směrech: geometrie diferencovanosti zdůrazní pojetí souřadnicové soustavy, hladkost a směr, zatímco v algebraické geometrii geometrické objekty jsou popisovány jako řešící soubory polynomial rovnic. Teorie skupiny vyšetřuje představu o symetrii abstraktně a poskytuje spojení mezi studii prostoru a strukturu. Topologie spojí studii prostoru a studie o změně tím, že se zaměří na představu o souvislosti.

Rozumět a popisovat změna v měřitelné množství je běžné téma přírodních věd a počet byl vyvinut jako nejvíce užitečný nástroj pro dělat jen to. Centrální pojetí popisovalo měnící se proměnnou je to funkce. Mnoho problémů vede docela přirozeně ke vztahům mezi kvantitou a jeho rychlosti změny a metod platit tito jsou studováni na poli diferenciálních rovnic. Čísla reprezentovala nepřetržité kvantity být reálná číslaa detailní studie o jejich vlastnostech a vlastnostech skutečný-cenil funkce je známý jako skutečná analýza. Pro několik důvodů, to je vhodné zevšeobecnit k komplexním číslům který být studován v komplexním rozboru. Funkční analýza soustředí pozornost na (typicky nekonečný-rozměrný) doby funkcí, položit základy pro kvantovou mechaniku mezi mnoho jiných věcí. Mnoho jevů v přírodě může být popsané dynamical systémy a teorií chaosu zabývá se skutečností, že mnoho z těchto systémy projeví nepředvídatelné přesto deterministické chování.

V rozkazu objasnit a vyšetřit založení matematiky, polí teorie množin, formální logiky a modelové teorie byla vyvinuta.

Když počítače byly nejprve koncipované, několik základních teoretických představ bylo formováno matematiky, vést k polím teorie vypočitatelnosti, výpočetní teorie složitosti, informační teorie a algoritmická informační teorie. Mnoho z těchto otázky jsou nyní vyšetřovány v teoretický informatika. Jednotlivá matematika je společný název pro ty pole matematiky užitečné ve vědě o počítačích.

Externí odkazy