Hypercomputation

Hypercomputation je teorie metod na výpočet non-rekurzivní funguje. Třídy funkcí který oni mohou vypočítat je studován na poli známý jako rekurzivní teorie. Podobný nedávný termín je výborný-Turing počítání, který byl použit v neuronové síti literatura popisovat stroje s různými rozvinutými schopnostmi, včetně schopnosti vypočítat přímo na reálných číslech, schopnost provádět nekonečně mnoho výpočtů současně, nebo schopnost uskutečnit počítání s exponenciálně snížit složitost než standardní Turing stroje.

Hypercomputation byl nejprve představen Alan Turing v jeho 1939 papíru Systémy logiky založené na ordinals, který vyšetřoval matematické systémy ve kterém věštec byl dostupný vypočítat jeden libovolný (non-rekurzivní) funkce od naturalss k předurčeným lidem.

Jiné navrhnuté druhy hypercomputer obsahují:

• quantum mechanický systém který nějak používá (například) nekonečná superpozice států počítat non-rekurzivní funkce¹. Takový systém nemohl být obyčejný qubit kvantový počítač.
• Turing stroj, který se uchází o nekonečné časové období (možná pozorovatel je vynechán do černé díry).
• Turing stroj který zvýší jeho rychlost exponenciálně v průběhu doby. V Newtonian vesmíru, takový pomůcka by mohla operovat tím, že vyrobí klon sám který byl jen napůl velikost a operoval u dvakrát rychlost.
• non-deterministický Turing stroj který má přednost uspořádání přes jeho finále říká.
• #rquoteskutečný počítač” (druh idealizoval analogový počítač) směl být schopný vykonávat hypercomputation jestliže fyzika připustí generála skutečné proměnné (ne jen vypočitatelné reals), a tito jsou nějakým způsobem “harnessable” pro výpočet. Toto by mohlo vyžadovat docela exotická práva fyziky (například, měřitelná fyzická konstanta se věšteckou hodnotou, takový jak a omega;), a odkázaný u minima vyžadovat schopnost k míře skutečný-oceněná fyzická hodnota k libovolné preciznosti přes tepelný šum a kvantové efekty.

V této chvíli, žádný z těchto zařízení vypadají fyzicky pravděpodobná a tak hypercomputers pravděpodobně zůstanou matematickou beletrií.

Tabulka s obsahem

1 vidět také 1.1 poznámky 1.2 odkazy

Viz též

• Kostel-Turing teze

Poznámky

1. Tam byly některé požadavky na tento účinek; vidí Tien Kieu, Kvantový algoritmus pro Hilberta má desátý problém a následující literatura. To je velmi pravděpodobné, že tyto výsledky budou dopadat být chybný nebo non-fyzický. Až do tohoto je studna založila a vysvětlila to, možnost kvantového hypercomputation je zasloužilá vyšetřování.

Odkazy

1. Alan Turing, Systémy logiky založené na ordinals, Proc. Londýn matematika. soc., 45, 1939
2. Tien Kieu, Kvantový algoritmus pro Hilbert má desátý problém, Int. J. Theor. Phys., 42 (2003) 1461-1478, e-archiv tisku quant-ph/0110136 (pdf formát)
3. Toby Ord, Hypercomputation: práce na počítači víc než Turing stroj (pdf formát), ctí tezi, univerzita Melbourne, 2002.