Element identity
V matematice, identitní prvek souboru je zvláštní prvek toho souboru. To je zvláštní protože jestliže to je zkombinované s dalším prvkem toho souboru, to nemění další prvek.
Se sčítáním, identitní element je 0, protože sčítat 0 k některým číslo nezmění číslo. S násobením, to je 1.
Nepřehlédněte: Tato stránka obsahuje strojový překlad textu z anglické encyklopedie Wikipedia. Pokud budou některé pasáže špatně srozumitelné, zkuste se podívat i na text v originále, který najdete pod odkazem Identity element. Překlad byl vytvořen pomocí překladače Eurotran.
Další příklady
| soubor | operace | identita |
|---|---|---|
| reálná čísla | + (sčítání) | 0 |
| reálná čísla | • (násobení) | 1 |
| reálná čísla | ab (umocňování) | 1 (pravá identita jediný) |
| m-- n matrices | + (sčítání) | nulová matice |
| n-- n matrices čtverce | • (násobení) | identitní matice |
| všechny funkce od souboru M k sobě | ? (složení funkce) | identitní mapa |
| znakové řetězce, seznamy | zřetězení | vyprázdnit řetězec, vyprázdnit seznam |
| prodloužená reálná čísla | minimum/infimum | +? |
| prodloužená reálná čísla | maximum/supremum | -? |
| podmnožiny souboru M | ? (křižovatka) | M |
| soubory | ? (odbor | ){} (prázdná množina | )
| booleovská logika | ? (logický a) | ? (pravda) |
| booleovská logika | ? (logický nebo) | ? (faleš) |
| jen dva elementy {e, f} | * definovaný
e * e = f * e = e a
f * f = e * f = f |
oba e a f být levé identity, ale není tam žádná pravá nebo oboustranná identita |