Intuitionism
V filozofii matematiky, intuitionismnebo neointuitionism (protichůdný k preintuitionism), je přístup k matematice jako konstruktivní duševní aktivita lidí.Nějaký matematický objekt je považován za produkt konstrukce mysli, a proto, existence objektu je ekvivalentní k možnosti jeho stavby. Toto kontrastuje s klasickým přístupem, který říká, že existence entity může být dokázaná tím, že vyvrátí jeho non-existence. Pro intuitionist, toto je neplatné; argument non-existence neznamená, že to je možné najít konstruktivní důkaz existence. Jako takový, intutionism je paleta matematického constructivism; ale to není jediný druh.
Intuitionism vezme platnost matematického sdělení být rovnocenný k jeho mít been dokázaný; jaká ostatní kritéria mohou tam být pro pravdu (intuitionist by argumentoval) jestliže matematické objekty jsou pouze duševní stavby? Toto znamená, že intuitionist nemůže věřit, že matematické sdělení má stejný smysl to klasický matematik odkázaný. Například, říkat nebo B, k intuitionist, je k tvrzení, že jeden nebo B moci být dokázaný. Zvláště, právo vyloučeného středa, nebo ne , je zamítnut protože jeden nemůže předpokládat, že to je vždy možné k jeden se ukázat jako sdělení nebo jeho negace. (vidět také intuitionistic logiku.)
Intuitionism také odmítne abstrakci skutečný infinity; tj., to nezváží to jako dané objekty nekonečné entity takový jako soubor všech přirozených čísel nebo libovolný sekvence racionálních čísel. Toto vyžaduje rekonstrukci většina díla teorie množin a počtu, vést k teoriím velmi odlišným od jejich klasických verzí.
| Tabulka s obsahem |
| 1 matematici, kteří přispěli k intuitionism 2 odvětví matematiky intuitionistic 3 vidět také |
Matematici, kteří přispěli k intuitionism
- L. E. J. Brouwer
- Arend Heyting
- Stephen Kleene
Odvětví matematiky intuitionistic
- Intuitionistic logika
- Intuitionistic aritmetika
- Intuitionistic typová teorie
- Intuitionistic teorie množin
- Intuitionistic počet