Klein-Gordon rovnice

Klein-Gordon rovnice relativistic verze (popisuje, jak spinless částečky) Schrödinger rovnice.

Schrödinger rovnice pro volnou částečku je

kde je operátor hybnosti, používat přirozené jednotky kde.

Schrödinger rovnice trpí ne být covariant relativistically, znamenat, že to nevezme v úvahu Einstein je zvláštní teorie relativity.

To je přirozené se snažit a používat identitu od relativnosti speciality

pro energii; pak, jen vkládat quantum mechanický hybný operátor, dá rovnici

Toto, nicméně, je těžkopádný výraz k práci s protože druhé odmocniny. Cumbersomeness, nicméně, opravdu se nepočítá jako námitka. Ale tato rovnice, jak to stojí, nonlocal.

Klein a Gordon místo toho pracoval s čtvercem této rovnice (Klein-Gordon rovnice pro volnou částečku), který v covariant notace čte

Klein-Gordon rovnice byla vlastně nejprve objevil Schrödinger, předtím on učinil objev rovnice, která teď nosí jeho jméno. On odmítl to, protože on nemohl dělat tomu vhodná data (rovnice nevezme v úvahu rotace elektronu); cesta, kterou on našel jeho rovnice byla zjednodušeními výroby v Klein-Gordon rovnice.