Logit
logit (prohlásil s dlouho “o” a měkký “g”) čísla
p mezi 0 a 1 je
(Základ
logaritmické funkce používal tady je malé důležitosti v současném článku, jak dlouho jak to je větší než 1.) logit funkce je nepřímá úměrnost
“sigmoid”, nebo “logistická” funkce. Jestliže
p je pravděpodobnost pak
p/ (1 a bez;
p) je korespondovat
šancia logit pravděpodobnosti je logaritmus šance; podobně rozdíl mezi logits dvou pravděpodobností je logaritmus poměru šance, tak poskytovat mechanismus přísady pro spojující se šanci poměry.
Logits je užitý na různé účely statistiky. Zvláště je “logit model” který nejjednodušší druh je
kde
i je nějaká kvantita na kterém úspěchu nebo poruše v
ith ve sledu Bernoulli soudů může záviset, a
i je pravděpodobnost úspěchu v
ipřípad th. Například,
x smět být věk pacienta se přiznal k nemocnici s infarktem a “úspěch” může být událost že pacient umře předtím, než opustí nemocnici (další příklad důvodu proč formuluje “úspěch” a “poruchu” v mluvení Bernoulli soudy by měly být zaujaté velkými dávkami soli). Mít poznamenaly hodnoty
x ve sledu případů a zda tam byl “úspěch” nebo “porucha” v každém takovém případě, statistik často odhadne hodnoty koeficientů
a
b metodou
maximální pravděpodobnosti. Výsledek může pak být používán odhadnout pravděpodobnost “úspěchu” v následujícím případě ve kterém hodnota
x je znán. Názor a předpověď touto metodou jsou nazýváni
logistickým návratem.
Logistický návratový model je totožný s neuronovou sítí s žádnými skrytými jednotkami. Pro neuronovou síť skryté jednotky, každá skrytá jednotka počítá logistický návrat (různý pro každou skrytou jednotku), a výstup je proto posuzovaná suma logistických návratových výstupů.
logit v logistickém návratu je zvláštní případ spojení funkce v celkových lineárních modelech.
Logit model byl představen Josephem Berkson v 1944.
Viz též