Lorentz transformace
Lorentz transformace, pojmenoval podle jeho objevitele, holandský fyzik a matematik Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928), tvoří východisko pro zvláštní teorii relativity, to bylo představené odstranit rozpory mezi teoriemi elektromagnetismu a klasické mechaniky.
Pod těmito transformacemi, rychlost světla je stejná ve všech vztažných soustavách, jak předpokládal relativností speciality. Ačkoli rovnice jsou spojovány se zvláštní relativností, oni byli rozvinutí před relativností speciality a byl navrhován Lorentzem v 1904 jak prostředky vysvětlovat to Michelson-Morley experiment přes kontrakci délek. Toto je v kontrastu k intuitivnější Galilean transformace, který je dostatečný u non-relativistic rychlosti.
To může být používáno (například) počítat jak trajektorie částečky vypadá jako jestliže hleděl od inertial vztažné soustavy to se pohybuje s konstantní rychlostí (s ohledem na počáteční vztažnou soustavu). To nahradí dříve Galilean transformace. Rychlost světla, c, vstoupí jako parametr v transformaci Lorentze. Jestliže c je vzat být nekonečný, Galilean transformace je obnovena, takový že to může být indentified jako hraniční případ.
Lorentz transformace je transformace skupiny to je používáno přeměnit prostor a osy času (nebo obecně některý čtyři-vektor) jedné inertial vztažné soustavy,, do těch jiný jeden,, s cestováním u příbuzného rychlost k. Jestliže událost má osy prostoročasu v a v, pak tito jsou příbuzní shodovat se k transformaci Lorentze následujícím způsobem:
Tyto rovnice jen pracují jestliže je zaměřen podél x-osa. V případech kde neukazuje podél x-osa, to je obecně snadnější vykonávat rotaci tak ten bod laní podél x-osa než se obtěžovat s obecným případem Lorentz transformace. Další omezující faktor nad transformací je to “pozice” původy musí shodovat se v 0. Co toto znamená je to v rámci muset být stejný jak v. Toto, samozřejmě, jednoduše znamená, že my se zabýváme Lorentz transformacemi, ne Poincaré ones.
Lorentz invariance
Kvantity, které zůstanou stejné dolů Lorentz převádí být řekl, aby byl Lorentz neměnný. pauza prostoročasu je Lorentz-neměnná kvantita (jak je g- standard některého 4-vektor). Navíc, jestliže každé řešení nějaké rovnice pohybu nebo nějaké rovnice pole zůstane řešením stejné rovnice po transformaci Lorentze, pak rovnice je řekl, aby byl Lorentz neměnný (tj. stejný rovnice může být používána popsat fyziku v nějaké vztažné soustavě). Všechny základní rovnice fyziky je Lorentz neměnný, včetně zvláště Maxwellovy rovnice elektromagnetismu, kde Lorentz transformace a zvláštní teorie relativity byli nejprve objevení. To je proto věřil, že všechny rovnice, které popisují fyzické předměty jsou Lorentz neměnný.
Více obecně, jestliže a Lambda; je nějaký 4x4 matice takový to a Lambda;Tga Lambda; =g, kde T kandiduje na přemístit a
Pod Erlanger programem, Minkowski prostor může být viděn, zatímco geometrie vymezila Poincaré skupina, který kombinuje Lorentz transformace s překlady.
Lorentz objevil v 1900 že transformace chránila Maxwellovy rovnice. Lorentz věřil luminiferous aether hypotéze; to bylo Albert Einstein kdo vyvinul teorii relativity poskytnout pořádný základ pro jeho aplikaci.