Markov vlastnictví

V laik je požadavky, proces stochastic má Markov vlastnictví jestliže “budoucnost závisí jen na dare, ne na minulosti”; to je, jestliže rozdělení pravděpodobnosti budoucích států proces závisí jen na současném stavu a podmíněně nezávislá osoba minulosti řekne ( cesta procesu) daný současný stát. Proces s Markov vlastností je obvykle nazýván Markov procesem, a smět být popisován jako Markovian.

Matematicky, Markov vlastnictví řekne to, jestliže X(t), t > 0, je proces stochastic, pak

Markov procesy jsou typicky nazvaný (čas -) homogenní jestliže

a jinak se nazývat (čas -) inhomogeneous. Homogenní Markov procesy, obvykle být jednodušší než inhomogeneous, tvořit nejdůležitější třídu Markov procesů.

V některých případech, zřejmě non-Markovian procesy mohou ještě mít Markovian reprezentace, postavený tím, že rozšíří pojetí ' aktuální ' a ' budoucnost ' státy ke každému zahrnují státy přes interval časů, například

An příklad non-Markovian proces s Markovian reprezentací je klouzavý průměr časová řada.

Nejslavnější Markov procesy jsou Markov řetězy, ale mnoho jiných procesů, včetně Brownian pohybu, být Markovian.

---

Viz též: Příklady Markov řetězů