Nim
Nim je hra ve kterém hráči trvají otočení odstranit objekty z hald, ale smět jen brát od jedné haldy v době. V normální verzi, hráč pojit se s posledním předmětem vyhraje; v misere verze hry, hráč pojit se s posledním předmětem prohraje. Jméno (pravděpodobně od Němce nimmt význam “bere”) a kompletní teorie hry byla vynalezena C. L. Bouton Harvard univerzity před asi 100 roky.Nim je nyní používán jako jednoduchá ilustrace Sprague-Grundy teorém.
Verze této hry je hrána v Alain Resnais' film L'année derničre ŕ Marienbad.
Typická normální hra začíná haldami 3, 4 a 5:
B C (Heaps, B, a C) 3 4 5 já beru 2 od 1 4 5 vy berete 3 od C 1 4 2 já beru 1 od B 1 3 2 vy berete 1 od B 1 2 2 já beru celý C halda 2 2 0 vy berete 1 od 1 2 0 já beru 1 od B (V misere hře já bych bral celý 2 halda) 1 1 0 vy berete 1 od B 1 0 0 já beru poslední 1 a vyhrát.Nim byl matematicky platil; to je, tam je definovaný a zaručený způsob, jak vyhrát. V typický misere hra, která začíná haldami 3, 4, a 5, hráč 1 should vždy vyhrát.
011 haldy v binární 100 haldy B v binární 101 haldy C v binární -- - 010 digitální součet hald, B, a CTo vyhraje, vy musíte končit každé otočení digitálním součtem 0, ledaže vy hrajete misere hru. V misere herní hře normálně až do jediných hromad velikosti 1 zůstane a se pohne zajistit liché číslo hald. Nechal nás hrát misere hru:
B C součet (Heaps, B, a C) 3 4 5 010 já beru 2 od, opouštět součet 000, tak já vyhraji. 1 4 5 000 vy berete 3 od C 1 4 2 111 já beru 1 od B 1 3 2 000 vy berete 1 od C 1 3 1 011 já beru 2 od B opouštět 3 hromady velikosti 1 1 1 1 vy berete 1 od C 1 1 0 já beru 1 od B opouštět 1 hromadu velikosti 1 1 0 0 vy berete poslední 1 a prohrát.