Úvodní stránka | Tato stránka v originále

Ne klonovat teorém

ne klonovat teorém je výsledek kvantové mechaniky který zakáže vytvoření identických kopií libovolného neznámého kvantového stavu. To bylo řeknuto Wootters, Zurek, a Dieks v 1982, a má hluboké důsledky v kvantové práci na počítači a podobných oborech.

Tabulka s obsahem
1 důkaz
2 důsledky
3 nedokonalý klonovat

Důkaz

Předpokládat stav kvantového systému je qubit, který my přejeme si ke kopii. Stát může být psán (vidět podprsenka-ket notace) jak

.

komplexní koeficienty a b být neznámý pro nás. Aby udělal kopii, my vezmeme systém B s totožný Hilbert prostor a počáteční stav | e >B (který musí být nezávislý | a psi; >A, který my máme žádnou dřívější znalost.) složený systém je pak popisován tensor produkt, a jeho stát je

.

Tam jsou jen dva způsoby, jak manipulovat se složeným systémem. My jsme mohli vykonávat pozorování, který neodvolatelně se zhroutí systém do nějakého eigenstate pozorovatelný, kazit informace obsažené v qubit. Toto je zřejmě ne co my chceme. Jinak, my mohla by kontrola Hamiltonian systému, a tak časový evoluční operátor U (a Delta;t), který je lineární. My musíme opravit časový interval a deltu;t, znovu nezávislý | a psi; >A. Pak U (a Delta;t) akty jako kopírovací stroj stanovily

pro všechny a psi;. Toto musí pak být pravdivé pro státy základu také, tak

.

Pak linearita U (a Delta;t) implikuje

Toto je obecně ne se rovnat k | a psi; >A| a psi; >B, jak smět být ověřen tím, že se zapojuje = b = 2-1/2, tak U (a Delta;t) moci ne se chovat jako obecný kopírovací stroj. Q.E.D

Důsledky

Ne klonovat teorém brání nám v používání klasický oprava chyb techniky na kvantových stavech. Například, my nemůžeme vytvořit záložní kopie státu ve středu kvantového výpočtua použití je opravit následující chyby. Oprava chyb je zásadní pro praktickou kvantovou práci na počítači a na nějakou dobu toto byla myšlenka být fatální limitace. V 1995, Shor a Steane oživil vyhlídky kvantové práce na počítači tím, že samostatně vymyslí první kvantovou chybu opravovat kódy, který obejít ne klonovat teorém.

V kontrastu, ne klonovat teorém je zásadní součást kvantové kryptografie, zatímco to zakáže bosé posluchače od vytvářet kopie přenášeného kvantového cryptographic klíč.

Více fundamentally, ne klonovat teorém předejde komunikaci superluminal přes kvantové zapletení. Zvažovat EPR myšlenkový experiment, a předpokládat kvantové stavy mohly být klonovány. Alice mohla poslat kousky Bobovi následujícím způsobem:

Jestliže Alice přeje si přenášet ' 0 ', ona změří rotaci jejího elektronu v z směr, hroutící se Bobův stát k jeden |z+ >B nebo |z- >B. Jestliže Alice přeje si přenášet ' 1 ', ona změří rotaci jejího elektronu v x směr, hroutící se Bobův stát k jeden |x+ >B nebo |x- >B. Bob vytvoří mnoho kopií státu jeho elektronu a mír rotace každého výtisku v z směr. Jestliže Alice přenášela ' 0 ', všichni jeho měření dosáhnou stejného výsledku; jinak, jeho měření budou rozdělená rovnoměrně mezitím + 1/2 a - 1/2. Toto by dovolovalo Alici a se houpalo komunikovat napříč prostor-jako oddělení, potenciálně porušovat příčinnost.

Nedokonalý klonovat

Dokonce ačkoli to je nemožné dělat dokonalé kopie neznámého kvantového stavu, to je možné produkovat nedokonalé kopie. Toto může být děláno propojením větší pomocný systém k systému, který má být klonován a nanášení nečleněná transformace k spojenému systému. Jestliže nečleněná transformace je vybrána správně, několik součástí spojeného systému se vyvine v přibližné kopie originálního systému. Nedokonalý klonovat moci být používán jako odposlouchávací útok na kvantové kryptografické protokoly, mezi jiná použití v kvantové informatice. Nedokonalý klonovat je dále projednán v článkové kvantové opravě chyb.

Odkazy