Noncommutative geometrie

V analogii k Gelfand-Naimark teorém, který řekne to komutativní C * algebras být dvojí k místně kompaktní Hausdorff prostory, noncommutative C * algebras jsou nazývány noncommutative prostory.

Příklady:

• symplectic fázují prostor klasické mechaniky je deformován do noncommutative fázový prostor vytvořený pozicí a momentem operátoři.

Také, v analogii k dualitě mezitím affine schémata a polynomial algebras, my můžeme také mít noncommutative affine schémata.

Pro dualitu mezi místně kompaktní změřit prostory a komutativní von Neumann algebras, my voláme noncommutative von Neumann algebras noncommutative prostory míry.

Tento článek je špaček. Vy můžete pomáhat Wikipedia tím, že opraví to.