Přechod fáze
V fyzika, přechod fáze je transformace thermodynamic systém od jednoho fáze k jinému. Odlišující vlastnost přechodu fáze je neočekávaná náhlá změna v jednom nebo fyzičtější vlastnosti, v zvláštní tepelná kapacita, s drobnými mincemi v thermodynamic proměnná takový jak teplota. Příklady přechodů fáze jsou:- Přechody mezitím pevná látka, kapalina, a plynný fáze (se vařit, tát, sublimation, etc.)
- Přechod mezitím ferromagnetic a paramagnetický fáze magnetický materiály u Curie bod.
- Vznik supravodivost v jistý kovy když se ochladil pod kritickou teplotou.
- Kvantová kondenzace bosonic tekutiny, takový jak Bose-Einstein kondenzace a superfluid přechod v kapalině hélium.
- Lámání symetrie v právech fyziky během rané historie vesmíru jako jeho teplota se ochladil.
| Tabulka s obsahem |
| 1 klasifikace přechodů fáze 2 vlastnosti přechodů fáze 3 znamenat pole teorie přechodů fáze 4 fluktuace 5 Renormalization seskupit teorii přechodů fáze |
První pokus u třídit fázi přechody byly Ehrenfest schéma klasifikace, který seskupil přechody fáze založené na míře non-analyticity zapojený. Ačkoli užitečný, Ehrenfest je klasifikace je vadná, zatímco my odkážeme disky v příští sekci.
Pod tímto schématem, přechody fáze byly označeny nejnižším derivátem volné energie, která je nesouvislá u přechodu. Nejprve-objednávat fázi přechody vystavit nesouvislost v prvním derivátu volné energie s thermodynamic proměnná. Různá pevná látka / kapalina / přechody plynu jsou klasifikované jak nejprve-objednávat přechody jak tlak, který je první derivát volné energie s hlasitostí, změny discontinuously přes přechody. Sekunda-objednávat fázi přechody mít nesouvislost za okamžik derivát volné energie. Tito zahrnují ferromagnetic zavádět přechod materiály takový jak železo, kde magnetizace, který je první derivát volné energie s appplied síla magnetického pole, zvýšení nepřetržitě od nuly jako teplota je snížen dole Curie teplota. Magnetická citlivost, druhý derivát volné energie s polem, změny discontinuously. Dolů Ehrenfest classication plánovat, tam mohl v principu být třetina, fourth, a vyšší-objednávat fázi přechody.
Moderní klasifikace přechodů fáze
Ehrenfest schéma je nesprávná metoda třídit přechody fáze, pro to je umístěný na zlá polní teorie fází (být popisován v pozdnější sekci.) znamenat pole teorie je nesprávná v okolí přechodů fáze, zatímco to zanedbává roli thermodynamic fluktuace. Pro příklad, to předpovídá konečná nesouvislost v tepelné kapacitě u ferromagnetic přechod, který je naznačen Ehrenfest je definice " sekunda-objednat " přechody. V skutečný ferromagnets, tepelná kapacita se rozchází do nekonečna u přechodu.
V moderním klasifikačním schématu, přechody fáze jsou rozděleny do dvou širokých kategorií, pojmenovaný podobně k Ehrenfest třídy:
nejprve-objednávat fázi přechody jsou ti to zahrnovat skupenské teplo. Během takový přechod, systém jeden pohltí nebo uvolní fixovaný (a typicky velký) množství energie. Protože energie nemůže být okamžitě přenesena mezi systémem a jeho prostředím, nejprve-objednat přechody jsou sdružil se s " smíšený-režimy fáze " ve kterém některé části systému dokončily přechod a jiní nemají. Tento jev je známý komukoli kdo se vařil hrnec voda: voda okamžitě se nezmění na plyn ale formy neklidný směs vody a vodní pára bubliny. Smíšený-systémy fáze jdou těžko studovat, protože jejich dynamika být násilný a tvrdý ke kontrole. Nicméně, mnoho přechodů důležité fáze padá v této kategorii, včetně pevné látky / kapaliny / přechody plynu.
Druhá třída fáze přechody jsou nepřetržité fázové přechody, také volal sekunda-objednávat fázi přechody. Tito mají žádné sdružené skupenské teplo. Příklady sekundy-objednat přechody fáze jsou ferromagnetic přechod, superfluid přechod, a Bose-Einstein kondenzace.
Několik přechodů je znáno jak nekonečný-objednávat fázi přechody. Oni jsou spojití ale se lámou žádné symetrie (vidět Symetrie dole). Nejslavnější příklad je Berezinsky-Kosterlitz-Thouless přechod v dvojrozměrný XY model. Mnoho kvantové fázové přechody v dvojrozměrném elektronu plyny patří do této kategorie.
V systémech obsahovat kapalné a plynné fáze, tam existovat speciální kombinace tlaku a teplota, známý jak kritický bod, u kterého přechod mezi kapalinou a plynem se stane sekundou-objednávat přechod. Blížit se ke kritickému bodu, tekutina je dostatečně horký a stlačený to rozdíl mezi kapalinou a plynnými fázemi je téměř neexistující.
Toto je sdružil se s jevem kritické záře, mléčný vzhled kapaliny, náležitý k hustotním fluktuacím u všech možných vlnových délek (včetně těch viditelného světla).
Přechody fáze často (ale ne vždy) vzít místo mezi fázemi s různý symetrie. Zvážit to, pro příklad, přechod mezi tekutinou (i. e. kapalina nebo plyn) a krystalická pevná látka. Tekutina, který je složen z atomů dohodl v disordered ale homogenní způsob, posedne spojitý translational symetrie: každý bod uvnitř tekutiny má stejné vlastnosti jako nějaký jiný bod. Krystalická pevná látka, na druhé straně, je tvořen atomů dohodl v pravidelný mříž. Každý důvod k pevné látce je ne podobný jiným bodům, ledaže ty body jsou odsunuty množstvím stejným s nějakým rozestupem mříže.
Obecně, my můžeme mluvit o jednom zavádět přechod fáze jak být více souměrný než jiný. Přechod od více souměrné fáze k méně souměrný je symetrie-rozbíjející se proces. V tekutině-pevný přechod, pro příklad, my říkáme, že symetrie průběžného překladu je rozbita.
Ferromagnetic přechod je další příklad symetrie-rozbíjející se přechod, v tomto případě symetrie pod obrácením směru elektrických proudů a linek magnetického pole. Tato symetrie je odkazoval se na jak " nahoru-dole symetrie " nebo " čas-symetrie obrácení ". To je zaučováno ferromagnetic fáze náležitý k vytvoření magnetických domén obsahovat zarovnal magnetické momenty. Uvnitř každé domény, tam je magnetické pole ukazovat ve stanoveném směru chosen spontánně během přechodu fáze. Jméno " čas-symetrie obrácení " přijde ze skutečnosti, že elektrické proudy obrátí směr, když osa času je obrácena.
Přítomnost symetrie-rozbíjející se (nebo nerozdělitelný) je důležitý pro chování přechodů fáze. To bylo poukázal Landau to, daný nějaký stav systému, jeden může jasně říkat zda nebo ne to posedne danou symetrii. Proto, to nemůže být možné analyticky deformovat stát v jedné fázi do fáze vlastnit různou symetrii. Toto znamená, pro příklad, to to je nemožné pro pevnou látku-kapalná fázová hranice skončit kritickým bodem jako kapalina-hranice plynu. Nicméně, symetrie-rozbíjející se přechody mohou ještě být jeden nejprve nebo druhá objednávka.
Typicky, více souměrná fáze je na vysoce-teplotní strana přechodu fáze a méně souměrné fáze na minimu-strana teploty. Toto je jistě důvod pro pevnou látku-tekutina a ferromagnetic přechody. Toto se stane protože Hamiltonian systému obvykle vystavuje všechny možné symetrie systému, zatímco minimum-energetické stavy postrádají některé těchto symetrií (tento jev je znán jak spontánní symetrické lámání.) U nízkých teplot, systém inklinuje být uvězněn v minimu-energie říká. U vyšších teplot, teplotní fluktuace dovolí systému zpřístupňovat státy v širší škále energie, a tak více symetrií Hamiltonian.
Když symetrie je zlomené, jedny potřeby představit jednoho nebo více zvláštní proměnné popisovat stav systému. Pro příklad, v ferromagnetic fáze jeden musí poskytovat magnetizaci sítě, jehož směr byl spontánně chosen když systém se ochladil dole Curie bod. Takové proměnné jsou příklady parametry objednávky, který bude být popisován později. Nicméně, poznamenat, že parametry objednávky mohou také být definované pro symetrii-nerozdělitelné přechody.
Symetrie-rozbíjející se fázové přechody hrají důležitou roli v kosmologie. To bylo spekuloval, že, v horký časný vesmír, prázdné místo (i. e. různý kvantová pole to vyplnit mezeru) vlastnil velké množství symetrií. Jak vesmír rozšířil a se ochladil, prázdné místo podstoupilo sérii symetrie-rozbíjející se přechody fáze. Pro příklad, electroweak přechod se zlomil Su (2) × U (1) symetrie electroweak pole do U (1) symetrie daru-den elektromagnetické pole. Tento přechod je důležitý pro pochopení asymetrie mezi množstvím záležitosti a antihmoty v přítomnosti-vesmír dne (vidět electroweak baryogenesis.)
Kritické exponenty a třídy univerzálnosti
Nepřetržité fázové přechody jsou snadnější ke studiu než nejprve-objednávat přechody náležitý k nepřítomnosti skupenského tepla, a oni byli objeveni mít mnoho zajímavých vlastností. Jevy spojené se spojitými fázovými přechody jsou volány kritické jevy, náležitý k jejich vztahu s kritickými body.
To vypne tu nepřetržitou fázi přechody mohou být charakteristické parametry známými jako kritické exponenty. Pro příklad, nechal nás zkoumat chování tepelná kapacita blízko takový přechod. My se měníme teplota T systému zatímco se udržuje celá jiný thermodynamic proměnné fixovaný, a shledat, že přechod nastane u nějaké kritické teploty Tc. Když T je blízký Tc, tepelná kapacita C typicky má elektrické právo chování:
Některé modelové systémy se neřídí tímto elektrickým právnickým chováním. Pro příklad, znamenat pole teorie předpovídá konečná nesouvislost tepelné kapacity u teploty přechodu, a dvojrozměrný Ising model má logaritmický odlišnost. Nicméně, tyto systémy jsou výjimka z pravidla. Skutečné fázové přechody projeví elektrické právnické chování.
Několik jiných kritických exponentů - & beta, & gamma, & delta, & nu, a & eta - být definován, zkoumat elektrické právnické chování měřitelné fyzické kvantity blízko přechodu fáze.
To je pozoruhodný fakt to přechody fáze vyvstávat v různých systémech často posednout stejný soubor kritických exponentů. Tento jev je znán jak univerzálnost. Pro příklad, kritické exponenty u kapaliny-plynový kritický bod se nalézali být nezávislý na chemickém složení tekutiny. Více úžasně, oni jsou přesný partner pro kritické exponenty ferromagnetic zavádět přechod uniaxial magnety. Takové systémy jsou řekl, aby byl v stejný třída univerzálnosti. Univerzálnost je předpověď renormalization skupina teorie přechodů fáze, který říká, že thermodynamic vlastnosti systému blízko přechodu fáze závisí jen na malém množství rysů, takový jako rozměrnost a symetrie, a je necitlivý k fundamentálním mikroskopickým vlastnostem systému.
Zlá polní teorie přechodů fáze
Renormalization seskupit teorii přechodů fáze
Odkazy
- Anderson, P.W., Základní pojmy zhuštěné záležitostní fyziky, Perseus publikovat (1997).
- Goldenfeld, N., Přednášky o přechodech fáze a Renormalization skupina, Perseus publikovat (1992).
- Landau, L.D. a Lifshitz, E.M., Statistická fyzikální část 1, vol. 5 Běh teoretické fyziky, Pargamon, 3rd Ed. (1994).