Prvočíslo

Prvočíslo je pozitivní, celé číslo, které je specialita v některých cestách. Pro prvočíslo, tam být přesně dvě jiná celá čísla, která rozdělí to. Tyto dělitele jsou číslo sám, a 1. Žádná jiná čísla rozdělí to přesně.

Nepřehlédněte: Tato stránka obsahuje strojový překlad textu z anglické encyklopedie Wikipedia. Pokud budou některé pasáže špatně srozumitelné, zkuste se podívat i na text v originále, který najdete pod odkazem Prime number. Překlad byl vytvořen pomocí překladače Eurotran.

Například, 7 je prvočíslo, protože jediná čísla, která rozdělí to rovnoměrně jsou 1 a 7.

1 je ne prvočíslo, protože tam je jen jedno číslo, které rozdělí to s žádným zbytkem. 0 je ne prvočíslo, protože předěl nulou nemůže být dělán.

Všechna jiná kladná čísla jsou nazývána složenýma čísly, protože jiná celá čísla mohou být násobena produkovat tyto čísla.

Jak najít (malá) prvočísla

Tam je jednoduchá metoda najít seznam prvočísel. To bylo vytvořeno Eratosthenes, a má jméno síto Eratosthenes:

• Na listu papíru, psát všechna celá čísla od 2 až do čísla být testován. Nenapíšou číslo 1, protože to není prvočíslo. 1 je ne připravit protože to může být rozděleno jen sám, a ne dvěma různými čísly.
• Na začátku, všechna čísla nejsou vyškrtnutá.

Metoda je vždy stejná:

1. Začínat 2.
2. 2 je první číslo na listu (jeden není připravit), tak to musí být připravit.
3. Vyškrtněte všechny násobky posledního prvočísla, které se nalézalo. Všechna čísla se křížila ven být směsice (ne připravit), a nepotřebují být kontroloval některého další.

4. Jděte zpátky do startu seznamu, první číslo, které není vyškrtnuté je prvočíslo.
5. Pokračovat kontrolovat to dokud ne tam jsou už žádná čísla na seznamu. Čísla ne se křížil ven být prvočísla.

Jako příklad, jestliže toto je upraveno k číslu 10, čísla 2, 3, 5 a 7 jsou prvočísla, a 4, 6, 8, 9 a 10 jsou čísla směsice.

Tato metoda nebo algoritmus bere příliš toužit najít velmi velká prvočísla, ale to je méně komplikované než metody použitý pro velmi velký připraví, jako Fermat je test primality nebo mlynář-Rabin primality test.

Jaká prvočísla jsou používána pro

Prvočísla jsou velmi důležitá v matematice a informatice. Některá skutečná použití jsou dávána dole.

• Většina lidí má bankovní kartu, kde oni mohou získat peníze od oni účet, používat ATM. Tato karta je chráněna tajným přístupovým kódem. Od kódu potřeby být chovaly tajemství, to nemůže být uloženo v jasný-text na programu. Šifrování je zvyklé na obchod kód v tajné cestě. Toto šifrování používá multiplications, divize a nález remainders velkých prvočísel.

• Jestliže někdo má digitální podpis pro jejich e-mail, šifrování je používáno. Toto se ujistí to ne jeden může filmovat e-mail od nich. Předtím, než podepíše, hodnota mřížky zprávy je vytvořena. Toto je pak zkombinované s digitálním podpisem produkovat podepsanou zprávu. Metody používaly být více nebo méně stejný jak v prvním případě nahoře.

• Nález největší připravit známý doposud stal se sportem druhů. Testování číslo může být děláno docela prostě. Největší připraví známý kdykoli být obvykle Mersenne připraví.