Principia Mathematica

Pro Isaac Newton' s 1687 kniha obsahovat základní zákony fyziky, vidět Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

---

Principia Mathematica je tři-hlasitost pracovat na základech matematika, psaný Bertrand Russell a Alfred sever Whitehead a publikoval v 1910-1913. To je pokus odvodit všechny matematické pravdy od přesně stanoveného souboru axiómů a odvozovací pravidla v symbolická logika. Hlavní inspirace a motivace pro Principia byl Frege' s dříve pracovat na logice, který vedl k některým rozporům objeveným Russellem. Tito byli odmítáni v Principia tím, že staví propracovaný systém typy: soubor má vyšší typ než jeho elementy a jeden nemůže mluvit o " soubor všech souborů " a podobné pojmy, které vedou k paradoxům (vidět Russellský paradox).

Principia jen krytý teorie množin, kardinální čísla, řadové číslovky a reálná čísla; hlubší teorémy od skutečná analýza byl nezahrnutý, ale koncem třetí hlasitosti to bylo jasné, že celá známá matematika mohla v principu být vyvinut v adoptovaném formalizmu.

Otázky zůstaly zda rozpor mohl být pocházel z Principia je axiómy, a zda tam existuje matematické sdělení, které mohlo žádný být dokázaný ani vyvrácený v systému. Tyto otázky byly urovnány, v spíše neuspokojivé cestě, Gödel je incompleteness teorém v 1931.

Odkaz

• B. Russell, A. N. Whitehead: Principia Mathematica, Cambridge, univerzitní tiskárna, 1910-1913