Radiometric datování

Radiometric datování je určení data u kterých materiálů bylo tvořeno tím, že analyzuje rozpad radioaktivních izotopů to bylo včleněno do materiálu, když to bylo vytvořeno a který pravděpodobně nešířili se ven. Pravděpodobně nejlepší známá forma radiometric datování je datování radiocarbon, který používá uhlík- 14. Rubidum-Strontium datování je také populární.

Většina materiálů se rozkládá radioactively k nějakému rozsahu ale rychlostem rozpadu nejvíce být tak dlouho to, pro všechny praktické cíle, oni mohou být zvažováni nehybný. Zbytek být řekl, aby byl radioaktivní. Radioaktivní látky mohou rozkládat se v některém několik cest, vydávat jeden částečka nebo radiace a se měnit na odlišný prvek nebo izotop. Rychlost rozpadu radioaktivních látek nezávisí na teplotě, chemickém prostředí nebo podobných faktorech. Pro účely datování, důležitý parametr je half-life reakce - čas to bere pro polovinu materiál k úpadku. Napůl životy různých izotopů se liší od mikrosekund k miliardám roků. Materiály užitečné pro datování radiometric mají poloviční životy od nemnoho tisíce k nemnoho roků miliardy.

Některé druhy datování radiometric předpokládají, že počáteční podíly radioaktivní substance a jeho produkt rozpadu jsou známí. Produkt rozpadu by neměl být malý-plyn molekuly, který může unikat, a muset sám mít dlouho dost života poloviny že to bude přítomný ve významných množstvích. Ve sčítání, počátečním elementu a úpadku produkt by neměl být vytvořený nebo vyčerpaný ve významných množstvích jinými reakcemi. Procedury izolovaly a analyzovaly reakci produkty musí být přímé a spolehlivé.

Na rozdíl od většiny systémů, isochron používání datování rubidium-strontium nevyžaduje znalost počátečních proporcí.

Několik systémů je znáno to uspokojit tyto omezení včetně uhlíku-14-uhlík-12, Rb-Sr, Sm-Nd, K-Ar, Ar-Ar, a U-Pb. Carbon-14 má docela krátký poloviční život a je užitý na datující se nedávné zkameněliny. To je užitečné pro období nahoru k možná 60,000 roků a je tak velmi důležitý pro historiky a archeology jako metoda určovat věk artefaktů člověka. Jiné izotopy mají poloviční životy stovek miliónů roků a jsou užité na datování magmatické rockové formace.

Tabulka s obsahem

1 rovnice příbuzné radioaktivnímu rozpadu 1.1 jádra N zbývající v době t 1.2 konstanta rozpadu 1.2.1 původ 1.3 rychlost rozpadu v době t 1.3.2 původ 2 aplikace příkladu 2.4 řešení 3 příbuzné články

Rovnice příbuzné radioaktivnímu rozpadu

Jádra N zbývající v době t

Předpis pro jádra N zbývající v době t je

Kde N je množství jádr zbývající od parafovat N₀ vzorek po čase t uplynul, a a lambda; je konstanta rozpadu. (viz exponenciální úpadek).

Konstanta rozpadu

kde h je half-life.

Kde a lambda; je konstanta rozpadu v podobný jednotek half-life.

Původ

Začínat

N = N₀e^{-a lambda; t}

Daný half-life h, po říkal half-life tam bude polovina množství originálu zbývající, tak rovnice může být měněna k:

(1/2)N₀ = N₀e^{-a lambda; h}

Konstanta rozpadu může být řešena pro používající algebraickou manipulaci.

1/2 = e^{-a lambda; h}

ln (1/2) = -a lambda; h

ln 2 = a lambda; h

a lambda; = (ln 2) /h

Rychlost rozpadu v době t

Kde R je radioaktivita v jádrech na jednotky času (jednotka Sie: Bq) po čase t uplynul a R₀ je počáteční radioaktivita.

Původ

Začínat

N = N₀e^{-a lambda; t}

R = dN/ dt = -a lambda; N₀e^{-a lambda; t}

Jestliže t = 0

R₀ = -a lambda; N₀

Náhrada:

R = -a lambda; N₀e^{-a lambda; t}

R = R₀e^{-a lambda; t}

Aplikace příkladu

Jak starý je 25 gramu vzorek dřevěného uhlí, který má aktivitu 5 Bq?

Předpokládá Carbon-14 se rozkládá emisí bety částice k dusíku-14 s half-life 5730 roků konstantní poměr uhlíku-14 k uhlíku-12 je 1.3 x 10^-12 (vidět Radiocarbon _ datovat se).

Řešení

1. Počítat konstantu rozpadu pro uhlík-14 (v sekundách pro zjednodušení)

a lambda; = ln (2) / Half-life = 0.693/ (5730 yr * 31558464 sec na yr) = 3.83 × 10^-12 Bq

2. Vypočítat číslo jádr uhlíku v 25 vzorku gramu (gramová molekulární váha uhlíku je 12.011 gramy na krtka).

Množství Carbon jádr = 25 g (6.02 × 10²³ mol^-1) / (12.011 g/mol) = 1.26x10²⁴

3. Počítat počáteční aktivitu vzorku uhlíku

N₀ = (1.3x10^-12 )(1.26 × 10²⁴) = 1.6 × 10¹² počáteční číslo C-14 jádra

R₀ = a lambda; N₀ = (3.83 × 10^-12 Bq) (1.6 × 10¹²) = 6.1 Bq

4. Počítat prošlý čas používat dvě vypočítavé rychlosti rozpadu.

5 Bq = 6.1 Bq e^{-a lambda; t}

t = ln (6.1 Bq/5 Bq) / (3.83 × 10^-12 Bq)

t = 5.1 × 10¹⁰ s = 1.6 × 10³ yr

Příbuzné články

• Radiocarbon datování
• Exponenciální úpadek
• Radioaktivita
• Věk Země
• Half-life
• Carbon
• Draslík
• Uran
• Thermoluminescence datování