Náhodná procházka
náhodná procházka je jednoduchý proces stochastic. To je utváření intuitivní myšlenky na udělání postupných kroků, každý v náhodném směru. Z tomto důvodu to je někdy nazýváno “procházkou opilce”. (#rquoteProcházka opilce” je 1960 sci-fi román od Frederika Pohla.)| Tabulka s obsahem |
| 1 vlastnosti 2 příklad 3 význam v matematice a fyzice 4 navrhla četba |
Nejjednodušší náhodná procházka je cesta postavená shodovat se k chápání pravidel:
- Tam je výchozí bod.
- Vzdálenost z nějakého důvodu k cestě k příštímu důvodu k cestě je konstanta.
- Směr od nějakého důvodu k cestě k příštímu důvodu k cestě je vybrán jednotně náhodně.
Pokračování, možná překvapující, teorém je velmi užitečný ve studiu náhodných procházek:
Teorém 1.1 Pro nějakou náhodnou procházku, každý důvod k doménové vůli téměř jistě být procházel přes nekonečný počet časů. To je, (procházet přes časy)
Osm náhodných procházek začínat u (0, 0).
Osm náhodných procházek, každé spouštění u nuly, být ukazován tady pro 100 timesteps. V každém okamžiku, oni jdou jeden jeden krok postoupit dopředů nebo zpět. Jak jeden může vidět, zatímco jejich pozice průměru zůstane nulou, jejich průměrná vzdálenost k původu přece opravdu se zvětšuje, ale více pomalu než linearly.
Význam v matematice a fyzice
Náhodné procházky jsou někdy používány jako zjednodušené modely Brownian pohybu a náhodný hnutí molekul v kapalinách a plynech. Náhodná procházka také slouží jako idealizovaný matematický model pro minci-se házet.
- William drvoštěp, Úvod do teorie pravděpodobnosti a jeho aplikací (hlasitost 1) (1968) ISBN 047125708-7