Ohodnotit pokřivení jako teorii

Ohodnotit pokřivení jako teorii odvětví informační teorie osloví problém určení minimálního množství entropie (nebo informace) R to by mělo být sděleno přes kanál takový to zdroj (vstupní signál) může být rekonstruován u přijímače (výstupní signál) s daným pokřivením D. Jako takový, ohodnotit pokřivení teorie dává teoretické hranice pro jak hodně komprimace může být dosáhl použití lossy datových komprimačních metod. Mnoho z existujícího zvuku, řeči, obrazu a videa techniky komprimace mají převádí, quantization a kousek ohodnotí procedury alokace, které vydělávají na obecném tvaru míry-funkce pokřivení.

Ohodnotit pokřivení teorie byla vytvořena Claudeem Shannonem v jeho práci založení na informační teorii.

Tabulka s obsahem

1 úvod 2 míra-funkce pokřivení 2.. 1 Memoryless (nezávislý) Gaussian zdroj 2.. 2 Gaussian zdroj s pamětí 3 výkon praktických komprimačních systémů

Úvod

V míře teorie pokřivení, míra je obvykle dohodnutá jako množství kousků na vzorek dat být skladoval nebo přenášel. Ponětí o pokřivení je předmět na-běžná diskuze. V nejvíce jednoduchém případě (který je vlastně použitý ve většině případů), pokřivení je definováno jako rozdílnost rozdílu mezi vstupem a výstupní signál (tj., zlý-čtvercová chyba rozdílu). Nicméně, protože my víme, že většina lossy komprimačních technik operuje data, která budou vnímaná lidmi (poslouchat hudbu, obrazy hodinek a video) pokřivení preferebly míry by měly zahrnovat některé stránky člověka vnímání. V kompresi zvuku vnímavostní modely, a proto vnímavostní pokřivení měří, být dobře vyvinut a stále použitý v technikách komprimace takový jako Mp3 nebo Vorbis, ale často nesnadný obsahovat v míře-teorie pokřivení. V obraze a komprimaci videa, lidské vnímací modely jsou méně dobře rozvinuté a zahrnutí je většinou omezeno k JPEG a MPEG vážení (quantization, normalizace) matice.

Míra-funkce pokřivení

Funkce, které líčí míru a pokřivení nalézají se jako řešení následujícího minimization problému:

předmět k 

Tady je podmínka funkce hustoty pravděpodobnosti (PDF) komunikačního kanálu výstup (slisoval signál) Y pro daný vstup (originální signál)X, a jsou vzájemné informace mezitím Y a X definovaný jak

kde H (Y) a H (Y | X) být entropie výstupního signálu Y a podmíněná entropie výstupního signálu daný vstupní signál, příslušně:

Vzájemné informace mohou být dohodnuté jako míra pro priori nejistota přijímač má signál odesílatele (H (Y)), deminished nejistotou, která je vlevo po přijímací informaci o signálu odesílatele (H (Y | X)). Samozřejmě pokles v nejistotě je způsobený sděleným množstvím informací, který je Já (Y; X).

Jako příklad, v případě tam je ne komunikace vůbec, pak H (Y | X) = H (Y) a Já (Y; X) = 0. Jinak, jestliže komunikační kanál je dokonalý a dostalý signál Y je totožný se signálem X u odesílatele, pak H (Y | X) = 0 a Já (Y; X) = H (Y) = H (X).

V definici míry-funkce pokřivení, a být pokřivení mezi X a Y pro daný a předepsané maximální pokřivení, příslušně. Když my používáme zlý-čtvercová chyba jak pokřivení měří, my máme (pro amplitudové nepřetržité signály):

Jak nahoře rovnice se ukážou, vypočítávat míru-funkce pokřivení vyžadovat stochastic druh vstupu X v termínech PDF, a pak míří na nález podmíněný PDF to minimalizovat míru pro dané pokřivení.

Bohužel, vyřešení tohoto minimization problému může být děláno jen pro nemnoho případů, který pokračování dva být nejvíce dobře známé. Nicméně, ačkoli přesná řešení jsou jen dostupná v nemnoho případů, změřil míru-funkce pokřivení v reálném životě inklinují mít velmi podobné tvary.

Memoryless (nezávislý) Gaussian zdroj

Jestliže my předpokládáme, že je Gaussian s rozdílností , a jestliže my předpokládáme, že postupné vzorky signálu X být stochastically nezávislý (nebo, jestliže vaše jako, zdroj je memorylessnebo signál je uncorrelated), my nacházíme následující analytický výraz pro míru-funkce pokřivení:

Následující číslo ukazuje co tento pohled funkce jako

Ohodnotit pokřivení jako teorii říci nám to žádný komprimační systém existuje to hraje u zelené tečkované oblasti. Blíže praktický komprimační systém je k červené (nižší) spojený, lépe to hraje. To by mělo být zdůraznil to tato míra-funkce pokřivení drží jen pro Gaussian memoryless zdroje. Výkon praktického komprimačního systému, který funguje na -- říkat -- obrazy, smět dobře dole R (D) nižší spojený ukázaný.

Gaussian zdroj s pamětí

být psán

Výkon praktických komprimačních systémů

být psán

Obsáhlá informace o míře-teorie pokřivení může být najita například tady: Kurz kódování signálu.

Spočítat praktickou zkoušku R (D) křivky na obrazech (pro příklad, vaše vlastní bmp nebo obrazy tif) používat paletu technik komprimace, stahování VcDemo obraz a komprimace videa se učit nástroj od http://www-ict.its.tudelft.nl/vcdemo.