Reálné číslo

Reálné číslo? je rozumné nebo nerozumné číslo. Obvykle když lidé říkají “číslo” oni znamenají “reálné číslo”. Tam jsou také čísla, která nejsou skutečně. Ti jsou nazýváni komplexními čísly.

Některá reálná čísla jsou pozitivní. Kladné číslo je větší než nula. Jestliže kladné číslo je přidáno k dalšímu číslu, to číslo se zvětší. Nula je také reálné číslo. Jestliže nula je přidána k číslu, to číslo se nemění.

Nepřehlédněte: Tato stránka obsahuje strojový překlad textu z anglické encyklopedie Wikipedia. Pokud budou některé pasáže špatně srozumitelné, zkuste se podívat i na text v originále, který najdete pod odkazem Real number. Překlad byl vytvořen pomocí překladače Eurotran.

Tam jsou také negativní reálná čísla. Oni jsou menší než nula. Jestliže záporné číslo je přidáno k dalšímu číslu, to číslo se zmenší. Toto je nazýváno “odčítáním”.

Reálná čísla jsou nekonečná. To znamená, že to tam je ne nejprve nebo poslední reálné číslo. Bez ohledu na to kolik reálných čísel je počítáno, ten poslední bude nikdy být sahal.

Reálná čísla jsou spojitá. To znamená to jestliže dvě různá reálná čísla jsou vzata, tam bude vždy být jiný jeden mezitím je, bez ohledu na to jak se zavřít spolu dvě čísla jsou. Toto dělá specialitu reálných čísel. Tam je více reálných čísel než tam jsou čísla, která nejsou spojitá, ačkoli čísla, která nejsou spojitá by mohla být nekonečná také.

Různé druhy reálných čísel

Tam jsou jiné typy reálných čísel. Se spoléhat na aplikaci, jen podmnožina může být potřebována. Tyto podmnožiny mají zvláštní jména: Někdy všechna reálná čísla nejsou mluvil o najednou. Někdy jen zvláštní, menší skupiny nich jsou mluvil o. Tyto skupiny mají zvláštní jména. To jsou:

• Přirozená čísla: Tito jsou reálná čísla, která nejsou zlomky nebo desetiny, a být větší než nula. Given dost měří, všechna přirozená čísla mohou být počítal k.
• Celá čísla: Tito jsou reálná čísla, která nejsou zlomky nebo desetiny, a také nula.
• Celá čísla: Tito jsou reálná čísla, která nejsou zlomky nebo desetiny.
• Racionální čísla: Tito jsou reálná čísla, která mohou být napsána jako zlomky.
• Transcendentní čísla moci ne být získán s rovnicí s komponentami celého čísla. Taková čísla jsou vždy také nerozumná.
• Iracionální čísla: Tito jsou reálná čísla, která nemohou být psána jako zlomek.

Číslo 0 (nula) je zvláštní. Někdy to je vzato jako součást skupiny být zvažován, a u jiných časů to není. To je Element identity pro sčítání a odčítání. To znamená to sčítat nebo odečítat nulu nemění původní číslo. Pro násobení a rozdělení, identitní element je 1.

Jedno reálné číslo, které není rozumné je. Toto číslo je nerozumné. Jestliže čtverec je kreslen se stranami, které jsou jedna jednotka dlouho, délka čáry mezi jeho rohy opaku bude.

Důkaz, že druhá odmocnina 2 je ne rozumný

Číslo není rozumné. Tady je důkaz.

1. Myslete si, že číslo je rozumné. Tak jsou některá čísla , b takový to .
2. Jeden nebo b je zvláštní. Jestliže a b byl dokonce, pak zlomek může být zkrácen (například, namísto psaní,) mohl být psán místo toho.
3. Jestliže obě strany jsou čtvercové, pak odpověď je a2 / b2 = ² a a2 = ² b2.
4. Levá strana je 2b². Toto číslo je dokonce. Tak levá strana musí být dokonce příliš. Tak a² je dokonce. Jestliže liché číslo je čtvercové, pak liché číslo bude výsledek. A jestliže sudé číslo je čtvercové, sudé číslo bylo by výsledek také. Tak je dokonce.
5. Protože je dokonce, to může být psáno e: = 2k.
6. Rovnice od bodu 3 je používán. do 6. My dostaneme se ^2b2 = (^2k) 2
7. An umocňování pravidlo může být používáno (viz článek) - výsledek je 2b² = 4k².
8. Obě strany jsou rozděleny 2. Tak b² = 2k². Toto znamená to b je dokonce.
9. V 2, to je říkal, že je zvláštní nebo b je zvláštní. Ale v 4, to bylo říkal, že je dokonce. V 7, to bylo říkal, že b je dokonce. Toto je nemožné.

To je nemožné to je racionální číslo. Tak je nerozumný.