Úvodní stránka | Tato stránka v originále

Rubik kostka

Rubik kostkaa obchod; je mechanický hádanka vynalezla Maďarským sochařem a profesor architektury Ernő Rubik v 1974. To bylo odhadoval, že přes 100,000,000 Rubik kostek nebo napodobování byla prodaná celosvětově.

Rubik kostka dosáhla jeho výšky popularity během časných osmdesátých lét. Mnoho podobných hádanek bylo propuštěno brzy po Rubik kostce, oba od Rubik sám a od jiných zdrojů, včetně Rubik pomsty, 4 x 4 x 4 verze Rubik kostky. Tam být také 2 x 2 x 2 a 5 x 5 x 5 kostek (známý jako kostka kapsy a kostka profesora, příslušně), a hádanky v jiných tvarech, takový jako Pyraminx a obchod;, čtyřstěn.

“Rubik kostka” je obchodní známka sedm měst vymezilo. Ernő Rubik má patenty příbuzné kostkovému mechanismu.

Tabulka s obsahem
1 popis
2 Workings
3 řešení
4 soutěže
5 Rubik kostky jako matematická skupina
6 podobnosti s jadernou fyzikou
7 větší výzva
8 odkazů
9 externích spojení

Popis

Rubik kostka je kubický blok s jeho povrchem rozdělil tak že každá tvář sestává z devíti čtverců. Každá tvář může být otočena, dávat vzhled celého plátku bloku točit na sobě. Toto dává dojem, že kostka je tvořena 27 menších kostek (3 x 3 x 3). V jeho originálním stavu každá strana Rubik krychle je jiná barva, ale rotace každé tváře dovolí menší kostky být přeskupen v mnoha různých způsobech.

Výzva má být schopná vrátit krychli do jeho státu originálu z nějaké pozice.

Workings

Varování: Wikipedia obsahuje kazisvěty. Některé ty poznámky dole by mohly usnadnit to pro čtenáře řešit tuto hádanku.

Kostka standardu měří přibližně 2 1/8 se posunuje (5.4 cm) na každé straně. Hádanka sestává z 26 jedinečných drobnomalbových kostek (“cubies”) na povrchu. Nicméně, kostka centra každé tváře je pouze jediné čtvercové pozlátko; všech šest být připojen k mechanismům jádra. Tito poskytují strukturu jiným kusům zapadnout do a obrátit se. Tak je jich tam 21 kusy: jeden jádro, tří křížících se os držet šest čtverců centra na místě ale nechávat je točit, a 20 menších plastických kusů, které odpovídají tomu tvořit kostku. Kostka může být rozebrána bez hodně obtíže, typicky tím, že vylamuje “cubie okraje” pryč od “cubie centra” až do toho přemístí. To je jednoduchý proces “platit” kostka tímto způsobem, reassembling krychle v řešeném stavu; nicméně, toto není výzva.

Je jich tam 12 kusy okraje který ukazovat dvě barevné stránky každý, a 8 kusy rohu který ukazovat tři barvy. Každý kus ukazuje jedinečnou barevnou kombinaci, ale ne všechny kombinace jsou realizovány (například, není tam žádný kus okraje ukazovat oba bílý a žlutý, jestliže bílý a žlutý být na protějších stranách řešené krychle). Umístění těchto cubies vztažených k jednomu jiný může být měněn tím, že točí vnější třetinou kostky 90 mír, 180 mír nebo 270 mír; ale umístění barevných stran vztažených k jednomu jiný v vyplněný stav hádanky nemůže být měněn: to je opraveno vzájemnými polohami čtverců centra a distribucí barevných kombinací na okraji a kusů rohu. barvy nálepek jsou tradičně červená opačná oranžáda, žlutá protější bílá a zelený opak modří.

Řešení

Nesčíslná všeobecná řešení pro Rubik kostku byla objevená nezávisle (vidět Jak řešit Rubik kostku pro jedno takové řešení). Řešení typicky sestávat ze sledu procesů. Proces je série kostkových kroucení který dosáhne přesně stanoveného cíle. Například, jeden proces by mohl změnit umístění tří rohových kusů, zatímco opustí zbytek kusů v jejich místech. Tyto sekvence jsou vykonávány ve vhodném rozkazu řešit kostku. Kompletní řešení mohou být nalezená v některém knih vypsaných v bibliografii. Také množství výzkumu bylo hotové na tématu Optimálních řešení pro Rubik kostku.

Patrick Bossert, 12 roku-starý žák od Británie, publikoval jeho vlastní řešení v knize volalo Vy můžete dělat kostku. Kniha prodávala přes 1.5 milión kopií celosvětový v 17 vydáních a se stal číslem jedna kniha o obou Časy a New York měří seznamy bestselleru pro 1981.

Rubik kostka může mít (8! × 38-1) × (12! × 212-1) / 2 = 43,252,003,274,489,856,000 různých pozic (~ 4.3 × 1019), asi 43 quintillion, ale to je inzerováno jen jak mít “miliardy” pozic, náležitý k obecnému incomprehensibility toho čísla. Přes obrovský počet pozic, všechny kostky mohou být řešeny v 29 pohybech nebo méně, vidět Optimální řešení pro Rubik kostku.

Soutěže

Mnohé soutěže byly držené určovat, že kdo může řešit Rubik kostku v nejkratším množství času. První světový šampionát byl držen na 5 červnu 1982 v Budapešti a byl vyhrán Minh Thai, vietnamský student od Los Angeles s časem 22.95 sekundy. Oficiální světový rekord 20.02 sekundy byly upnuté na srpen 24th 2003 v Toronto Dan rytíři, San Francisco vývojář softwaru. Tento záznam je rozpoznán držiteli obchodní známky “Rubik kostky” také jak Guinness svazkem záznamů.

Mnoho jednotlivců zaznamenávalo kratší časy, ale tyto záznamy nejsou uznané přímo k nedostatku shody s dohodnutý-na standardech pro načasování a soutěžit.

Rubik kostka jako matematická skupina

Mnoho matematici zajímají se o Rubik kostku částečně, protože to je hmatatelná reprezentace matematický skupina.

My rozebereme skupinovou strukturu skupiny kostky. My převezmeme notaci popsal v Jak řešit Rubik kostku. Také my převezmeme orientaci šest kusů centra být připevněn. Počítání pozorovat kostkovou skupinu struktura může být uskutečněna na počítači, například používání Počítač mezery systém algebry

Nechejte kostku být skupina všech pozic kostky. My vezmeme dvě podskupiny: První kostková orientace, Co, který opustí každý blok fixovaný, ale moci měnit to orientace. Tato skupina je normální podskupina kostkové skupiny. To může být reprezentováno jako normální uzavření některých operací, které vyletí nemnoho okrajů nebo kroucení nemnoho rohů. Například normální uzavření pokračování dva operace je Co BR'D2RB'U2BR'D2RB'U2, (zkroutit dva rohy) RUDB2U2B'UBUB2D'R'U '. (proletět dva okraje)

Pro druhou skupinu my vezmeme kostkové obměny, Cp, který může přesunout bloky kolem, ale opustí orientaci fixovaný. Pro tuto podskupinu jsou více výběry, se spoléhat na přesnou cestu vy opravíte orientaci. Jeden výběr je následující skupina, daný generátory: (poslední generátor je 3 cyklovat na okrajích).

Cp = [U2, D2, F, B, L2, R2, R2U'FB'R2F'BU'R2 ]

Protože Co je normální podskupina, křižovatka orientace kostky a obměny krychle je identita a jejich produkt je celá kostková skupina, to znamená, že skupina krychle je produkt semidirect těchto dvou skupin. To je

Kostka = Co Cp

Příště my můžeme vzít bližší pohled na tyto dvě skupiny. Co je abelian skupina, to je

Kostkové obměny, Cp, je málo komplikovanější. To má pokračování dvě normální podskupiny, skupina vyrovnat obměny na rohách a skupinu vyrovnat obměny na okrajích. Doplňkový k těmto dvěma skupinám my můžeme vzít obměnu, která vymění dva rohy a vymění dva okraje. My dostaneme to Cp =

Dávat všechny kusy spolu my dostaneme to skupina krychle je isomorphic k (Z37 × Z211) ( ( A_8 x A_12 ) Z_2 )

Tato skupina může také být popisována jako skupina kvocientu [(Z378) × (Z211 S12)] /Z2. Když jeden chce vzít možné obměny kusů centra do účtu, jiná přímá součást vyvstává, který popisuje 24 rotací kostky jako celek, jestliže volat tuto skupinu T, my trváme: T × [(Z37 S8) × (Z211 S12)] /Z2.

Jednoduché skupiny, které nastanou jako kvocienty v sérii složení R ' být.

Podobnost s jadernou fyzikou

Podobnost mezi Rubik kostkou a jaderná fyzika byli známí matematikem Solomon W. Golomb, a pak se prodlužoval (a upravený) Anthony E. Durham. V podstatě, clockwise a counterclockwise “kroucení” rohu cubies může být přirovnáván k elektrickým nábojům quarks (+ 2/3 a - 1/3) a antiquarks (- 2/3 a + 1/3). Proveditelné kombinace cubie kroucení jsou paralelizovány přípustnými kombinacemi quarks a antiquarks a mdash; jak cubie kroucení tak quark/antiquark poplatek musí úhrn k celému číslu. Kombinace dva nebo tři zkroucené rohy mohou být přirovnávány k různému hadrons.

Větší výzva

Nejvíce Rubik kostky jsou prodávány bez nějakých známkování na tvářích centra. Toto zatemní skutečnost, že tváře centra mohou točit nezávisle. Jestliže vy máte značkovač, vy jste mohli, například, označit centrální čtverce unshuffled kostky se čtyřmi barevnými značkami na každém okraji, každý odpovídající barvě přilehlého čtverce. Vy byste mohli být překvapení, že shledá, že vy jste mohli zakódovat a pak uspořádat kostku ale ještě odejde známkování točila. Vzít si známkování Rubik kostka je dobrý způsob, jak zvětšit výzvu řešit kostku, nezmínit se o zvětšit symetrickou skupinu.

Odkazy

Externí odkazy