Jednoduchá skupina

V matematice, jednoduchá skupina je skupina G to má víc než jeden element a nemá nějaké normální podskupiny vedle {e} (e být element identity G) a G sám.

Přes jméno, jednoduché skupiny jsou daleko od “jednoduchý”. Konečné jednoduché skupiny jsou důležité, protože v jistém smyslu oni jsou “základní stavební kameny” všech konečných skupin, poněkud podobný cestě prvočísla jsou základní stavební kameny celých čísel. Toto je vyjádřeno Jordán-Hölder teorém.

Jediné jednoduché skupiny, které jsou abelian jsou cyklické skupiny jehož rozkaz je prvočíslo. V obrovském společném úsilí, klasifikace konečných jednoduchých skupin byla provedena v roce 1982.