Úvodní stránka | Tato stránka v originále

Snellovo právo

Snellovo právo je jednoduchý recept spočítal lom světla když cestuje mezi dvěma středy se lišit index lomu. Pojmenovaný pro jeho objevitele, holandský matematik Willebrord dodávka Roijen Snell (1580-1626).

V diagramu nahoře, dva prostředky indexů lomu n1 (nalevo) a n2 (napravo) se setkat v povrchu nebo propojit (svislou linku). n2 > n1, a světlo má pomaleji fázová rychlost uvnitř druhého média.

Světelný paprsek PO v leftmost médium udeří rozhraní na místě O. Od bodu O, my projektujeme rovnou čáru u pravých úhlů k řadě rozhraní; toto je znáno jak normální k povrchu (horizontální linka). Úhel mezi normální a světelný paprsek PO je známý jako úhel dopadua théta;1.

Paprsek pokračuje přes rozhraní do středu napravo; toto je ukazováno jako paprsek OQ. Úhel se kterým je dělá k normální je znán jako úhel lomua théta;2.

Snellovo právo dává vztah mezi úhly a thétou;1 a a théta;2:

n1 hřešit (a théta;1) = n2 hřešit (a théta;2).

Si všimnout toho, pro případ a théta;1 = 0 ° (tj. paprsek kolmý k rozhraní) řešení je a théta;2 = 0 ° bez ohledu na hodnoty n1 a n2. Jinými slovy, paprskové svislé vnikání médium kolmé k povrchu je nikdy ohnuto.

Nahoře je také platný pro světlo běžný od hustý k méně hustému médiu; symetrie Snellova práva ukáže, že stejné raypaths jsou použitelné v opačném směru.

Kvalitativní pravidlo pro určení směru lomu je že paprsek v hustším médiu je vždy blíže k normální. Šikovný způsob, jak si pamatovat, že toto má si představit paprsek jak automobilové překročení hranice mezi asfaltem (méně husté médium) a bláto (hustější médium). Se spoléhat na úhel, jeden levé kolo nebo pravé kolo auta přejdou do nového média nejprve, působit auto k odchýlení.

Když přejde z hustý k méně hustému médiu (tj. n1>n2), to je snadno potvrdil to nahoře rovnice má žádné řešení když a théta;1 překročí hodnotu známý jak :

a théta;crit = arcsin ( n2 / n1) .

Když a théta;1> a théta;crit, žádný lomený paprsek se objeví a dopadající paprsek podstoupí úplný vnitřní odraz od rozhraní.

Snellovo právo může být odvozeno z Fermat principu, který říká, že světlo cestuje po cestě, která bere nejméně času. Tím, že vezme derivát optické optické délky pevný bod se nalézá dávat cestu vzatou světlem. V klasické analogii Feynman, oblast nižšího indexu lomu je nahrazená pláží, oblastí vyššího indexu lomu po moři a nejrychlejší cestou pro zachránce na pláži dostat se do topící se osoba v moři má běžet podél cesty, která drží se Snellova zákona.

Viz též Fresnel rovnice.