Suslin hypotéza
To je znáno že každý oddělitelný hustý kompletní lineární rozkaz bez koncových bodů je isomorphic k reálné ose. Otázka zda “oddělitelný” moci být nahrazen slabší “počitatelná řetězová podmínka” dopadala být nezávislý na ZFC.Suslin hypotéza, také volal Souslin hypotézu, je tvrzení, že každý počitatelný-řetěz-podmínka hustý kompletní lineární rozkaz bez koncových bodů je isomorphic k reálné ose.
Equivalently, to je tvrzení ten každý strom výšky a omega;1 jeden má odvětví délky a omegu;1 nebo anti-řetěz mohutnosti a omegy;1. Celková Suslin hypotéza tvrdí, že pro každý nekonečný pravidelný kardinál a kappa; každý strom výšky a kappa; jeden má odvětví délky a kappa; nebo antichain mohutnosti a kappa;.
Suslin hypotéza je nezávislá na ZFC, a je nezávislý na obou celkové kontinuum hypotéza a popření Hypotézy kontinua. Nicméně, Martinův axióm, když kombinoval s popřením hypotézy kontinua, implikuje Suslin hypotézu. To není známé zda celková Suslin hypotéza je shodná s Zevšeobecnil hypotézu kontinua; nicméně, protože kombinace impies popření principu čtverce u singulárního silného limitového kardinála -- ve skutečnosti, u všech pozoruhodných kardinálů a všech pravidelných nástupních kardinálů -- to znamená, že axióm determinacy zadrží L (R) a je věřil implikovat existenci vnitřního modelu s kardinálem superstrong.