Devět kapitol o matematickém umění

' Devět kapitol o matematickém umění ' je Číňan matematická kniha, pravděpodobně klidný v 1. staletém inzerátu, ale možná jak brzy jak 200 BC. Tato kniha je nejdříve přežívající matematický text od Číny to sestoupilo k nám bytím kopírovaným scribes a (století pozdnější) tištěný. To odhalí přístup k matematice, která se soustředí na najití nejvíce obecných metod vyřešení problémů poněkud než na dedukovat problémy z počátečního souboru axiómů, ve způsobu najitém mezi vedoucí starověké řecké matematiky.

Záznamy v knize obvykle vezmou formu prohlášení problému, následovaný prohlášením řešení a vysvětlení procedury, která vedla k řešení.

Obsahy devíti kapitol jsou takto

1 tesák tian “obdelníková pole” oblasti polí různých tvarů; manipulace zlomků.

2 Su mi “proso a rýži” výměna druhů zboží u různých mír; cena.

3 Cui močál “proporcionální distribuční” rozdělení druhů zboží a peněz u proporcionálních mír.

4 Shao guang “lesser šíři” divize smíšenými čísly; těžba čtverce a třetích odmocnin; rozměry, oblast a objem kruhu a koule.

5 Shang gongu “konzultace o pracích” objemy pevných látek různých tvarů

6 Jun shu “spravedlivý daňový systém” více urychlil problémy na proporci

7 Ying bu zu “přemíru a deficit” lineární problémy řešily používání princip známý pozdnější za západě jako “pravidlo falešné pozice”

8 tesáku cheng “obdelníkovou sadu” problémy s několika neznámy, platil principem podobným Gaussian eliminaci.

9 Gou gu “základ a výšku” problémy zahrnovat princip znaný za západě jak “Pythagoras teorém”

Nejvíce učenci věří, že čínská matematika a matematika starověkého Středomoří světa se vyvíjeli více nebo méně nezávisle až do času když devět kapitol dosáhlo jeho konečného tvaru. Tam je proto málo historická hodnota ve spekulacích ohledně koho byl “více pokročilý” u nějakého daného období. Přesto my můžeme všimnout si toho metoda kapitoly 7 byl nenalezený v Evropě až do 13. století a metody kapitoly 8 je nenalezený před šestnáctým stoletím. Samozřejmě jsou také rysy starověké západní matematiky to být nenalezený ve starověké Číně.

Liu Hui napsal velmi detailní komentář na tomto se zapsat 263. On rozebere postupy devět kapitol šlápne krokem, ve způsobu který je jasně navržený dát čtenáři důvěru, že oni jsou spolehliví, ačkoli on je nezaměřený podat formální důkazy v Euclidean způsobu. Liuův komentář je velkého matematického zájmu v jeho vlastní pravý.

Devět kapitol je anomymní práce a jeho původy nejsou jasní. Až do posledních roků tam byl žádný podstatný důkaz příbuzného matematického psaní, které by mohlo předcházeli to. Toto je už ne případ. Suan shu shu je starověký čínský text na matematice přibližně sedm tisíc charakterů na délku, psaný na 190 pásech bambusu. To bylo objeveno spolu s jinými spisy v roce 1983, když archeologové otevřeli hrob u Zhangjiashan v Hubei provincii. Od písemného svědectví tento hrob je znán k byli se blížil 186 BC, brzy v západní Han dynastii. Zatímco jeho vztah k devíti kapitolám je ještě v jednání učenci, někteří jeho obsahu být jasně paralelizován tam. Text Suan shu shu je nicméně hodně méně systematický než devět kapitol; a vypadá, že sestává z čísla více nebo méně nezávislých krátkých částí textu kresleného od množství zdrojů.

Plný překlad a studie o devíti kapitolách a Liu Huiův komentář je dostupný v Shenovi Kangshen “devět kapitol o matematickém umění” Oxford 1999.