Úvodní stránka | Tato stránka v originále

Nesmyslná účinnost matematiky v přírodních vědách

, publikoval fyzikem Eugene Wigner v 1960, argumentuje, že schopnost matematiky úspěšně předvídat události v fyzice nemůže být shoda okolností, ale muset odrážet některé větší nebo hlubší nebo jednodušší pravda v obou.

Tabulka s obsahem
1 zázrak matematiky v přírodních vědách
2 hlubší spojení mezi vědou a matematikou

Zázrak matematiky v přírodních vědách

Wigner začne jeho papír s vírou, společný všem ti obeznámený s matematikou, že matematické představy mají použitelnost daleko za kontextem ve kterém oni byli původně rozvinutí. Založený na jeho zážitku, on říká “to je důležité pro bod ven že matematické vyjadřování fyzika je často hrubá zkušenostní vedení v záhadném množství případů k úžasně přesnému popisu velké třídy jevů”. On používá gravitační zákon, původně zvyklý na model volně padající těla na povrchu země jak příkladu. Tato ústava byla rozšířena na východisku pro co Wigner nazve “velmi sporá pozorování” popisovat pohyb planet a “ukázal se přesný nad celé rozumné očekávání.” další oft-citovaný příklad je Maxwellovy rovnice, pocházel modelovat známé elektrické jevy; další kořeny rovnic popisují rozhlasové vlny, který byl později najit existovat. Wigner představuje jeho argument tím, že říká, že “obrovská užitečnost matematiky v přírodních vědách něco hraničí tajemný a že není tam žádné rozumné vysvětlení pro to”. On uzavře jeho papír se stejnou otázkou, kterou on začal:

Zázrak přiměřenosti jazyka matematiky pro formulaci práv fyziky je překrásný dárek který my žádný rozumět ani zasluhovat si. My bychom měli být vděční za to a doufat, že to zůstane platné v budoucím výzkumu a že to bude se prodlužovat, pro lepší nebo pro horší, k našemu potěšení, dokonce ačkoli možná také k našemu bafflement, k širokým odvětvím učení.

Hlubší spojení mezi vědou a matematikou

Wigner práce poskytovala čerstvé nahlédnutí do jak fyziky tak filozofie matematiky. Specificky, to spekulovalo nad vztahem mezi filozofií vědy a založeními matematiky:

“To jde těžko se vyhnout dojmu, že zázrak se postaví před nás tady, docela srovnatelný v jeho stávkující skutečnosti k zázraku, že lidská mysl může navléci tisíc argumenty spolu bez dostávat sebe do rozporů, nebo ke dvěma zázrakům přírodních zákonů a člověka mysl je schopnost věštit je.”

Pozdnější, v Co je matematická pravda, Hilary Putnam by vysvětlil “dva zázraky” jako bytí oba nutně pocházeli z realisty (ale ne Platonist) pohled na filozofii matematiky. Nicméně, Wigner šel ještě více v průchodu on opatrně se otiskoval jak ' ne spolehlivý ', o poznávací zaujatosti:
“Spisovatel je přesvědčený, že to je užitečné, v diskuzích epistemological, opouštět idealizaci že úroveň s lidskou inteligencí má pozoruhodné postavení na Kelvinově stupnici. V některých případech to může dokonce být užitečné zvažovat dosažení který je možný u úrovně s inteligencí nějakého jiného druhu.”

Otázka zda lidi kontrolování výsledků lidí může být považováno za objektivní východisko pro pozorování známý (k lidem) vesmír byl zajímavý a byl sledován v jak kosmologii tak filozofii matematiky.

Wigner také vyložil výzvu poznávacího přístupu k integrovat vědy:

“Hodně těžší a matoucí situace by vznikala jestliže my jsme mohli, nějaký den, založit teorii jevů vědomí, nebo biologie, který byl by jak soudržný a přesvědčivý jako naše současné teorie neživého světa.”

On dále navrhoval že argumenty mohly být shledal, že to by mohlo “dát velkou námahu na naší víře v naše teorie a na naší víře v realitu pojetí, které my tvoříme. To by dalo nám hluboký pocit frustrace v našem hledání čeho já jsem volal “konečná pravda.” důvod, že takový situace je představitelná je to, fundamentally, my nevíme to proč naše teorie fungují tak dobře. Proto, jejich správnost nemůže ukázat se jako jejich pravda a hustota. Opravdu, to je víra tohoto spisovatele to něco poněkud podobný situaci který byl popisován nahoře existuje jestliže současné zákony dědičnosti a fyziky být konfrontován.”

Někteří věří, že tento konflikt existuje v teorii řetězce, kde velmi abstraktní modely jsou nemožné k testu daný experimentální aparát po ruce. Zatímco toto zůstane případem, ' řetězec ' muset být myšlenka jeden skutečný ale untestable, nebo jednoduše iluze nebo artefakt matematiky nebo poznání.

Viz též: Eugene Wigner, založení matematiky, kvazi-empirismus v matematice, filozofie vědy, kosmologie

Odkazy