Transcendentní číslo

Skutečné nebo komplexní číslo je zavolal na Transcendental číslo jestliže to nemůže se nalézat v důsledku algebraické rovnice s koeficienty celého čísla.

$a_{n}x^{n} + \dots + a_{2}x^2 + a_{1}x + a_{0} = 0$

Dokazovat, že určitý počet je transcendentní moci být velmi obtížný. Každé transcendentní číslo je také iracionální číslo. První osoby vidět, že to tam bylo transcendentní čísla byl Gottfried Wilhelm Leibniz a Leonhard Euler. První k vlastně ukázat se tam byl transcendentní čísla byl Joseph Liouville. On dělal toto v 1844.

Nepřehlédněte: Tato stránka obsahuje strojový překlad textu z anglické encyklopedie Wikipedia. Pokud budou některé pasáže špatně srozumitelné, zkuste se podívat i na text v originále, který najdete pod odkazem Transcendental number. Překlad byl vytvořen pomocí překladače Eurotran.

Dobře známá transcendentní čísla:

e
?
ea pro algebraický? 0
$2^{\sqrt{2}}$

Odkazy

David Hilbert, “Über umřít Transcendenz der Zahlen $e$ und $?$ #rquote, Mathematische Annalen 43: 216 – 219 (1893).
Alan Baker, teorie transcendentního čísla, Cambridge univerzita Press, 1975, ISBN 0-521-39791-X.

Jiné internetové stránky

Důkaz, že $e$ je transcendentní
Důkaz, že $e$ je transcendentní (PDF) (Němec)
Důkaz, že? je transcendentní (PDF) (Němec)