Trigonometrie

Trigonometrie díl elementární matematiky se zabývá úhly, trojúhelníky a goniometrickými funkcemi takový jako sine, cosine a tangenta. To má nějaké spojení s geometrií, ačkoli tam je nesouhlas na přesně co že spojení je; pro některé, trigonometrie je jen část geometrie.

Nepřehlédněte: Tato stránka obsahuje strojový překlad textu z anglické encyklopedie Wikipedia. Pokud budou některé pasáže špatně srozumitelné, zkuste se podívat i na text v originále, který najdete pod odkazem Trigonometry. Překlad byl vytvořen pomocí překladače Eurotran.

Přehled a definice v Trigonometry

Trigonometrie používá velké množství specifických slov popisovat díly trojúhelníku. Některé ty definice v trigonometrii jsou:

Pravoúhlý trojúhelník - Pravoúhlý trojúhelník je trojúhelník, který má jeden úhel, který je stejný s 90 mírami. (trojúhelník nemůže mít víc než jeden pravý úhel.) standardní trigonometrické poměry mohou jen být používány na pravoúhlých trojúhelníkách.
Přepona - Přepona trojúhelníku je nejdelší strana a strana, která je oproti pravému úhlu. Například, pro triangl vpravo, přepona je strana c.
Opak úhlu - protější strana úhlu je strana, která neprotíná s vrcholem úhlu. Například, strana je protiklad úhlu v triangle napravo.
Přilehlý úhlu - přilehlá strana úhlu je strana, která protíná vrchol úhlu ale je ne přepona. Například, strana b je přilehlý k úhlu v triangle napravo.

Trigonometrické poměry

Tam jsou tři hlavní trigonometrické poměry pro pravoúhlé trojúhelníky a tři reciprocals těch poměrů. Tam je 6 poměrů úhrnu. To jsou:

Sine (hřeší) - sine úhlu je se rovnat k ${Opposite \over Hypotenuse}$

Cosine (cos) - cosine úhlu je se rovnat k ${Adjacent \over Hypotenuse}$

Tangenta (opalovat se) - tangenta úhlu je se rovnat k ${Opposite \over Adjacent}$

Reciprocals těchto poměrů jsou:

Kosekans (csc) - kosekans úhlu je se rovnat k nebo ${Hypotenuse \over Opposite}$ $\csc \theta = {1 \over \sin \theta}$

Secant (sec) - secant úhlu je se rovnat k nebo ${Hypotenuse \over Adjacent}$ $\sec \theta = {1 \over \cos \theta}$

Cotangent (dětská postýlka) - cotangent úhlu je se rovnat k nebo ${Adjacent \over Opposite}$ $\cot \theta = {1 \over \tan \theta}$

Studenti často používají mnemotechnickou pomůcku, aby si pamatoval tento vztah. Sine, cosine a poměry tangenty v pravoúhlém trojúhelníku mohou být si pamatoval tím, že představí je jako řetězy dopisů, takový jako SOH-CAH-TOA: