Jednotkový vektor

V matematice, jednotkový vektor v normed vektorovém prostoru je vektor (nejvíce obyčejně prostorový vektor) jehož délka je 1. Jednotkový vektor je často psán s “kloboukem” tak: î.

V Euclidean prostoru, skalární součin dvou jednotkových vektorů je prostě cosine úhlu mezi nimi. Toto vyplývá ze vzorce pro skalární součin od té doby, co délky jsou oba 1.

normalizovaný vektor non-nulový vektor v je jednotkový vektor codirectional s v, tj.,

Normalizovaný vektor je tak někdy použitý jak jednoduše synonymum pro jednotkový vektor.

Prvky základu jsou často voleny být jednotkové vektory. V 3-rozměrný Karteziánská souřadnicová soustava, tito jsou obvykle i, j, k, jednotkové vektory podél x, y, z osy příslušně. Tak:

Tito nejsou vždy psaní s kloboukem; ale to může obecně být předpokládal, že i, j, k jsou jednotkové vektory ve většině kontextech.

Jiný koordinovat systémy, takový jak polární osy nebo kulaté osy používají různé jednotkové vektory; zápisy se mění.