Rozdílnost

Tento článek je o matematice. Viz též rozdílnost (využití země).

V matematika, rozdílnost skutečný- cenil náhodnou proměnnou je jeho sekunda centrální moment, a také jeho sekunda cumulant (cumulants se liší od centrálních momentů jen u a nad mírou 4). Jestliže a mu; = E (X) je finanční efekt náhodné proměnné X, pak rozdílnost je

tj., to je předpokládaná hodnota čtverce odchylky X od jeho vlastní zlý. Je to zlá čtvercová odchylka.

My můžeme uzavřít dvě věci:

Rozdílnost je nikdy negativní, protože čtverce jsou pozitivní nebo nulové. Když nějaká metoda počítat rozdílnost vyústí v záporné číslo, my víme, že tam byla chyba, často náležitý k chudému výběru algoritmu.
Jednotka rozdílnosti je čtverec statistické jednotky. Tak, rozdílnost souboru výšek změřených v centimetrech bude daná v centimetrech čtverce. Tento fakt je nevyhovující a má motivované statistiky volat druhou odmocninu rozdílnosti, směrodatná odchylka a citovat tuto hodnotu jako shrnutí rozptylování.

Jeden důvod pro použití rozdílnosti raději než jiné míry rozptylování je to rozdílnost sumy nezávislé osoby náhodné proměnné je suma jejich rozdílností. (slabší podmínka než nezávislost, nazvaný “uncorrelatedness” také stačí.)

Pro náhodné příklady _i kde i = 1, 2,..., rozdílnost a sigma;² je

Jestliže X je vektor- cenil náhodnou proměnnou, s hodnotami v Rⁿ, a myslel na jako sloupcový vektor pak předurčený člověk zevšeobecňování rozdílnosti je E (( X - a mu;) (X - a mu;) '), kde a mu; =E(X) a X' je přemístit X, a tak je řádkový vektor. Tato rozdílnost je nonnegative-konečná čtvercová matice, obyčejně odkazoval se na jako covariance matice.

Jestliže X je komplex-cenil náhodnou proměnnou pak jeho rozdílnost je E (( X - a mu;) (X - a mu;)^*), kde X^* je komplex konjugovat X. Tato rozdílnost je nonnegative reálné číslo.

Když soubor dat je populace, my voláme toto rozdílnost populace. Jestliže soubor je vzorek, my nazýváme to výběrovým rozptylem. Když odhaduje rozdílnost populace konečného vzorku, sledování vzorce dává nezaujatý odhad:

Viďte algoritmy pro vypočítavou rozdílnost.

Viz též: směrodatná odchylka, aritmetický zlý, skewness, kurtosis, statistické rozptylování