Weber-Fechner právo

Weber - Fechner právo popisuje lidské vnímání různých fyzických podnětů. Ernst Heinrich Weber (1795-1878), byl jeden z prvních osob k kvantitativně studovat lidskou odezvu na fyzické podněty. V jednom z jeho experimentů klasiky, Weber postupně zvýšil hmotnost to blindfolded muž byl držení a žádal jej, aby odpověděl, když on nejprve se cítil jako zvýšení. Weber shledal, že odezva byla úměrná poměrnému zvyšování váhy. To má říkat, jestliže váha je 1 kg, zvýšení nemnoho gramů nebude si všiml. Poněkud, když hmota v se zvětšil o jistý faktor, zvyšování váhy je vnímáno. Jestliže hmota je zdvojnásobena, práh je také zdvojnásoben. Tento druh vztahu může být popsaný diferenciální rovnicí jak,

kde, dp je rozdílná změna ve vnímání, dS je rozdílné zvyšování podnětu a S je podnět v okamžiku. k je konstantní faktor, který má být předurčený experimentálně.

Začleňovat nad eqn.,

C je integrační konstanta, ln je přirozený logaritmus

To určuje C, daný p = 0, ie. není tam žádné vnímání, pak

kde je ten práh podnětu pod kterým to není vnímané vůbec.

Proto, naše eqn. se stojí,

Vztah mezi podnětem a vnímáním je logaritmický. Tento logaritmický vztah znamená to jestliže vnímání je pozměněno v aritmetické řadě (ie. přidat konstantní množství) korespondenční podnět mění se jako geometrická řada (ie. násobit fixovaným faktorem). Bod je že tento logaritmický vztah je platný pro ne jen pocit váhy osamocený, až na jiné stimulii také. Vezměte si případ se předvídavostí. Oko cítí jasnost logarithmically. Od této doby hvězdná velikost je změřena v měřítku logarithmics. Toto měřítko velikosti bylo vynalezeno starověkým řeckým astronomem Hipparchus v asi 150 B.C. on zařadil hvězdy on mohl vidět v podmínkách jejich jasnosti, s 1 reprezentovat nejbystřejší dole k 6 reprezentovat nejslabší myšlenku teď to bylo prodloužené za těmito limity. Zvyšování 5 velikostí odpovídá poklesu jasnosti faktorem 100. Ještě další logaritmické měřítko je decibelové měřítko zdravé intenzity. A tak je hřiště. V případě představy hřiště, frekvence zvuku je násobena faktorem. Jak to dopadá tento faktor je (dvanáctý kořen 2). Tento vztah byl objeven Pythagoras. Tak frekvence # poznámka je frekvence měří 12. kořen 2. Frekvence korespondenčních poznámek přilehlých oktáv se lišit o faktor 2. Weberovy nálezy byly později popularizovány Gustav Theodor Fechner (1801-1887) a od této doby jméno.