Dobře-objednávat princip

Někdy fráze”dobře-objednávat princip” (nebo axiom výběru) je vzat být synonymní s”dobře-objednávat teorém”. Na jiných příležitostech výraz je vzat znamenat návrh, že soubor přirozených čísel {1, 2, 3,....} je dobře-objednal, tj., každý jeho non-vyprázdnit podmnožiny má nejmenší člen. Ve druhém smyslu, výraz je používán, když ten problém je spoléhal se na za účelem ospravedlňovat důkazy, které nabudou následující tvar: dokázat, že každé přirozené číslo patří ke specifikovanému souboru S, přijmout opačný a odvodit existenci nejmenšího counterexample. Pak ukázat, že to tam musí být ještě menší counterexample, dostávat rozpor. Tento způsob argumentu nese stejný vztah k důkazu matematickým přerušením to “jestliže ne B pak ne” medvědi k “jestliže pak B”.